¿Cuál es el número más grande que existe?
Situación
El número mas grande del universo es n. Averigüémoslo.
Como es el mas grande que existe, obviamente, no existe un número mayor a él, a lo sumo, si encontramos otro muy grande, será igual a n, pero NUNCA mayor.
Para empezar, hacemos una suposición bastante obvia, como n es muy grande, será mayor (o igual) que 1:
Ahora bien, como n es TAN grande, y como es el más grande, ocurre que:
Esta condición es muy rara, pero no es ilógica. Si no hay un número mas grande que n, entonces su cuadrado es a lo sumo igual, porque NADIE puede superar a n, ni siquiera su propio cuadrado.
De esta última desigualdad, pasamos dividiendo 'n' (habíamos dicho que era positiva), y entonces:
Juntando las dos desigualdades, la inicial y la reciente, nos queda:
Por lo que se obtiene, obviamente, que
n=1
Y a 'n' lo habíamos supuesto el número mas grande de todos!
¡Increíble! ¡El número más grande del universo es el 1!
Cuando trabajas con desigualdades debes recordar que al dividir puede ser un número positivo o negativo, debes trabajar con ambas opciones, manejaste la información de tal manera que no puedes deducir ese resultado, simplemente cuando hablas de cuadrados... para que una inducción matemática sea verdadera debes analizar.
ResponderEliminarProbar los valores numéricos, después hacer la inducción matemática.