En matemáticas, un cubo mágico es el equivalente de 3 dimensiones de un cuadrado mágico, es decir, un número de enteros dispuestos en un n x n x n patrón tal que la suma de los números en cada fila, cada columna, cada pilar y las cuatro diagonales principales de espacio es igual a un solo número, la llamada constante mágica del cubo, denota M 3 ( n ). Se puede demostrar que si un cubo mágico consiste en los números 1, 2, ..., n 3 , entonces tiene constante mágica (secuencia A027441 en OEIS).
Si, además, los números en cada sección transversal también diagonales resumen de número mágico del cubo, el cubo se llama un cubo mágico perfecto, de lo contrario, se le llama un cubo mágico semiperfect. El número n se llama el orden del cubo mágico. Si la suma de los números en las diagonales espaciales rotas de un cubo mágico también equivalen a un número mágico del cubo, el cubo se llama un cubo pandiagonal.
DEFINICIÓN ALTERNATIVA.
En los últimos años, una definición alternativa para el cubo mágico perfecto ha llegado poco a poco en su uso. Se basa en el hecho de que un cuadrado mágico pandiagonal tradicionalmente ha sido llamado perfecta, porque todas las líneas de suma posible correctamente.Este no es el caso con la definición anterior para el cubo.
CUBOS MULTIMAGIC.
Al igual que en el caso de los cuadrados mágicos, un cubo bimagic tiene la propiedad adicional de que queda un cubo mágico cuando todas las entradas están al cuadrado, un cubo trimagic sigue siendo un cubo mágico en ambas las operaciones de la cuadratura de las entradas y de cubicar las entradas. (Sólo dos de ellos son conocidos, a partir de 2005.) Un cubo tetramagic sigue siendo un cubo mágico cuando se elevan al cuadrado las entradas, en cubos o elevado a la cuarta potencia.
Un cubo mágico se puede construir con la limitación de un cuadrado mágico dado que aparece en una de sus caras cubo mágico con el cuadrado mágico de Durero, y cubo mágico con el cuadrado mágico de Gaudí.
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