La percepción mas profunda de las formas de la naturaleza, la cantidad de líquido que puede contener una vasijas, la necesidad de restablecer los limites entre propiedades colindantes tras las inundaciones del Nilo y otras experiencias y necesidades llevaron a nuestros antepasados a reunir una cantidad considerable de conocimientos geométricos.
Intuición espacial:
El mundo en el que vivimos y nos movemos es un mundo de tres dimensiones representado a veces bidimensionalmente por medio de pinturas, dibujos y fotografías. Los libros de texto representan los objetos tridimensionales en un plano y esto, a lo que ya nos hemos acostumbrado, no resulta nada fácil de captar en un primer momento.
Una experiencia realizada por G. Ricco 1980 con alumnos de 11 a 15 años constato que las dos dificultades que encuentra el alumno en la representación del volumen son: la ocupación del espacio y la coordinación multiplicativa de las tres dimensiones. Dificultad esta última que surge al pasar medidas de longitud a medidas de volumen, esto es, de una a tres dimensiones y de no haber trabajado con los cuerpos sino con dibujos de los mismos.
Otra dificultad que aparece en la representación bidimensional de objetos de tres dimensiones es las distintas interpretaciones que se pueden hacer de un dibujo.
El objetivo de dicha experiencia era el de favorecer el desarrollo de la intuición espacial mediante la realización de actividades que implican el paso de la representación plana a la construcción espacial y de la construcción espacial a la representación plana.
La geometría es la exploración del espacio. Un niño, desde su nacimiento explora el espacio. Al principio lo mira, después extiende sus miembros en él, y luego se desplaza. Le hace falta un tiempo bastante largo para desarrollar las ideas de perspectiva, de distancia, de profundidad; para adquirir nociones tales como “dentro”, y “fuera”,…Cuando el niño llega a la escuela, algunos de estos procesos de desarrollo ya están iniciados: sólo falta animarlos y ampliarlos, multiplicando las experiencias ofrecidas a los niños. Pero, previamente el maestro tendrá que esforzarse en descubrir a qué nivel ha llegado cada niño, tomando individualmente, y qué conceptos ha adquirid
o ya.En las primeras nociones al niño le interesa preocuparse en cosas como desplazarse en el espacio para hacer lo que desea.
La topología es el estudio de las propiedades del espacio que no están afectadas por una deformación continua.
En la vida diaria los niños deben saber qué camino deben coger para regresar por ejemplo antes a su casa o al colegio. Pues bien, se les puede hacer un juego de rotación, basado en un trébol de 4 hojas,y se les dice qué clase de rotación hay que hacer para regresar a unos campos respectivos en un solo movimiento.
Los hechos, los sucesos que se observan en la naturaleza pueden, desde un cierto punto de vista ser clasificados en dos categorías: continuos y discontinuos. Por ejemplo cuando se cuentan las manzanas de un cesto, entre una manzana y la siguiente no hay una cantidad continua. Lo mismo sucede entre los pasos que se andan por el camino, puesto que no hay ningún paso intermedio entre el primero y el segundo…
Por el contrario muchos fenómenos de la naturaleza aparecen como continuos: el transcurso del tiempo, el crecimiento de una planta, etc. Pero, ¿cómo se puede medir el crecimiento? Por ejemplo.
Naturalmente el niño suele resolver estas cuestiones con un simple golpe de vista. Ve que la maestra es mayor que él y esto no le presenta ninguna dificultad. Cuando se es muy pequeño resuelven esas dudas gracias a los sentidos. Pero llega un momento en que se siente la necesidad de medir... Para ello se elige una cantidad unitaria arbitraria, y se mide el crecimiento o la valoración e función de esta unidad elegida.
Para entender mejor la medida, se les hace una serie de juegos como juegos conceptúales (más largo que, más corto que…); ordenación por tamaños; evaluación de distancias (si dejamos el armario grande en el rincón, ¿creéis que podría colocar mi mesa y el armario pequeño a lo largo de esta pared? ¿o no habría bastante espacio?);juegos de cambio( por ejemplo 9 barras de un metro, 14 reglas de un decímetro, y 46 reglitas de un centímetro. Se les dice que cambien con otras medidas, si es necesario, de manera que tengan la misma longitud de madera y puedan medir la misma distancia total, peor con el menor número de piezas posibles.)
Además la Geometría la podemos encontrarla en el arte como el artista Leonardo da Vinci y Durero, a quienes la fascinación de la Geometría les consistió en su potencial para resolver problemas respecto a orden, proporción y perspectiva.
También la observamos en edificios, esculturas en cualquier parte, todo es Geometría; hasta un folio de papel es geometría, la galaxia, el cuerpo humano, cualquier objeto es geometría. Por ello es un pilar fundamental al cual no se le da toda la importancia que tiene.
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