En matemáticas, los números de Fibonacci o la serie de Fibonacci o secuencia de Fibonacci son los números en la siguiente secuencia de enteros:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...
Por definición, los primeros dos números en la secuencia de Fibonacci son 0 y 1, y cada número subsiguiente es la suma de los dos anteriores.
En términos matemáticos, la secuencia de números de Fibonacci Fn se define por la relación de recurrencia
con valores de semilla
La sucesión de Fibonacci es el nombre de Leonardo Fibonacci. Su libro Liber Abaci 1202 introdujo la secuencia de matemáticas de Europa occidental, aunque la secuencia había sido descrito antes en matemáticas indias. Por convención moderna, la secuencia comienza ya sea con F0 = 0 o con F1 = 1. El Liber Abaci comenzó la secuencia con F1 = 1, sin un 0 inicial.
Los números de Fibonacci están estrechamente relacionados con los números de Lucas en que son un par complementario de las secuencias de Lucas. Ellos están íntimamente conectados con la proporción áurea, por ejemplo, las aproximaciones racionales más cercanos a la relación son 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, .... Las aplicaciones incluyen algoritmos de computadora, tales como la técnica de Fibonacci de búsqueda y la estructura de datos del montón de Fibonacci y gráficos llamados cubos de Fibonacci se utilizan para la interconexión de sistemas paralelos y distribuidos. También aparecen en ajustes biológicos, como la ramificación en árboles, Phyllotaxis (la disposición de las hojas en un tallo), los brotes de la fruta de la piña, el florecimiento de la alcachofa, un helecho défrisage y la disposición de un cono de pino.
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