MULTIPLICACIÓN DE CELOSÍA

Multiplicación de celosía , también conocida como  la multiplicación gelosia ,  multiplicación tamiz ,  shabakh , plazas venecianas , o el  enrejado hindú , es un método de multiplicación que utiliza una celosía para multiplicar dos números de varios dígitos. Es algorítmicamente la misma que la multiplicación de largo normal, pero se rompe el proceso en pasos más pequeños, que algunos practicantes encuentran más fácil de usar.

El método ya había surgido por la época medieval, y se ha utilizado durante siglos en muchas culturas diferentes. Todavía se está enseñando en cierta currículos hoy.

Multiplicación de decimales

La técnica de celosía también se puede utilizar para multiplicar fracciones decimales. Por ejemplo, al multiplicar 5.8 por 2.13, una línea puede ser dibujada en línea recta desde el decimal en 5.8, y una línea recta a partir de la coma decimal en 2.13. Las líneas se extienden hasta que alcanzan uno al otro, momento en el que se fusionan y siguen la diagonal. La colocación de esta línea diagonal en el resultado final es la ubicación del punto decimal.

Historia

Multiplicación de celosía se ha utilizado históricamente en muchas culturas diferentes. No se sabe donde surgió por primera vez, ni si se produjo de forma independiente dentro de más de una región del mundo. El primer uso registrado de la multiplicación de celosía:

- En las matemáticas árabes fue por Ibn al-Banna 'al-Marrakushi en su  Talkhis A'mal al-Hisab , en el Magreb a fines del siglo 13

- En las matemáticas europeas era por el desconocido autor de un tratado en latín en Inglaterra,  Tractatus de minutis philosophicis et vulgaribus , c. 1300

- En la matemática china fue por Wu Jing en su  Jiuzhang suanfa bilei daquan , terminado en 1450.

El matemático y educador David Eugene Smith afirmó que la multiplicación de celosía fue llevado a Italia desde el Medio Oriente. Esto se ve reforzado por señalar que el término árabe para el método,  shabakh , tiene el mismo significado que el término italiano para el método,  gelosia , a saber, la rejilla metálica o de rejilla (celosía) de una ventana.

A veces se afirmó erróneamente que la multiplicación de celosía fue descrito por Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (Bagdad, c. 825) o por Fibonacci en su  Liber Abaci  (Italia, 1202, 1228). De hecho, sin embargo, no se ha encontrado uso de la multiplicación de celosía por cualquiera de estos dos autores. En el capítulo 3 de su  Liber Abaci , Fibonacci sí describe una técnica relacionada de multiplicación por lo que calificó de  quadrilatero in forma scacherii  ("rectángulo en forma de un tablero de ajedrez"). En esta técnica, las células cuadradas no se subdividen en diagonal, sólo el dígito de menor orden está escrita en cada célula, mientras que cualquier dígito de orden superior debe recordarse o registrados en otro lugar y luego "llevó" que se añade a la celda siguiente. Esto es en contraste a la multiplicación de celosía, una característica distintiva de los cuales es que la cada célula del rectángulo tiene su propio lugar correcto para el transporte dígitos, lo que también implica que las células se pueden llenar en cualquier orden deseado. Swetz compara y contrasta la multiplicación por  gelosia  (celosía), por  scacherii  (tablero de ajedrez), y otros métodos tableau.

Otros usos históricos notables de la multiplicación de celosía incluyen:

- De Jamshid al-Kashi  MIFTAH al-Hisab  (Samarcanda, 1427), en la que los números utilizados son sexagesimal (base 60), y la red se activa 45 grados a una orientación "diamante"

- El  Arte dell'Abbaco , un texto anónimo publicado en el dialecto veneciano en 1478, a menudo llamada la Aritmética de Treviso, ya que fue impreso en Treviso, justo al interior de Venecia, Italia

- De Luca Pacioli  Summa de Arithmetica  (Venecia, 1494)

- El astrónomo indio comentario de Gaṇeśa en la Bhāskara II  Lilavati  (siglo 16).

Descripción

Una red se elabora, y cada cuadro se divide en diagonal. El primer y segundo números están colocados en la parte superior ya la derecha de la red, respectivamente, con cada dígito está por encima de una columna, o al lado de una fila.Productos simples están escritos en cada caja, que corresponde con los números en la parte superior ya la derecha de cada cuadro. Por ejemplo, si el número por encima de la caja es 3, y el número de la derecha es 6, [1/8] (para 18) se escribirá en la caja.

Si el producto simple carece de un lugar de las decenas, sólo tiene que rellenar el lugar de las decenas con un 0.

Paso 1

Después de todas las cajas están llenas de esta manera, se añaden las diagonales de derecha a izquierda, de abajo hacia arriba, con los números sumados y escrito donde los cables diagonales. Cuando la suma contiene más de un dígito, el valor del lugar de las decenas se lleva a lo largo hasta la próxima diagonal.

Paso 2

Los números se llenaron a la izquierda y a la parte inferior de la rejilla, y la respuesta es los números leen hacia abajo (a la izquierda) y a través de (en la parte inferior).

paso 3