DURERO GRÁFICO

El índice cromático de la gráfica de Durero es 3.

En el campo matemático de la teoría de grafos, el  gráfico de Durero  es un grafo no dirigido con 12 vértices y 18 aristas. Lleva el nombre de Alberto Durero, cuya 1514engraving  Melencolia I  incluye una representación de Durero de sólido, un poliedro convexo que tiene la gráfica de Durero como su esqueleto. Durero sólido es uno de sólo cuatro poliedros convexos bien coveredsimple.

Durero sólido

Durero sólido es combinatoria equivalente a un cubo con dos vértices opuestos truncados, aunque la pintura de Durero de que no está en esta forma, sino más bien como un truncatedrhombohedron o trapezoedro truncada triangular. La geometría exacta del sólido representado por Durero es un tema de debate académico, con diferentes valores hipotéticos para sus ángulos agudos que van desde 72 ° a 82 °.

Propiedades gráfico-teórico

El gráfico Durero es el gráfico formado por los vértices y aristas del sólido Durero. Es un gráfico cúbico de la circunferencia y el diámetro 3 4. Además de su construcción como el esqueleto de Durero de sólido, que se puede conseguir mediante la aplicación de un Y-Δ transformar a los vértices opuestos de un gráfico de cubo, o como el gráfico generalizado Petersen  T (6,2). Al igual que con cualquier gráfico de un poliedro convexo, la gráfica de Durero es un simple grafo plano 3 vértices conectados.

La gráfica de Durero es un gráfico bien cubierto, lo que significa que todos sus máximos conjuntos independientes tienen el mismo número de vértices, cuatro. Es uno de los cuatro gráficos poliédricas cúbicos bien cubiertos y uno de los siete gráficos cúbicos 3-conectados bien cubiertos. Los únicos otros tres poliedros convexos simples bien cubiertos son el tetraedro, prisma triangular, y el prisma pentagonal.

La gráfica de Durero es hamiltoniano, con LCF notación [-4,5,2, -4, -2,5, -]. Más precisamente, tiene exactamente seis ciclos de Hamilton, cada par de los cuales puede ser asignada a uno al otro por una simetría de la gráfica.

Simetrías

El grupo de automorfismos tanto de la gráfica de Durero y del Dürer sólido (ya sea en forma de cubo truncado o la forma mostrada por Dürer) es isomorfo al grupo diédrico de orden 12: D 6 .

Albrecht Dürer

( en alemán:  [albʁɛçt dy ː ʁɐ]; 21 mayo 1471 hasta 6 abril 1528) fue un pintor alemán, grabador, grabador, matemático y teórico de Núremberg. Sus grabados en madera de alta calidad (hoy en día a menudo llamado  Meisterstiche o "impresiones maestras") estableció su reputación e influencia en toda Europa cuando él todavía estaba en sus veinte años, y que h sido tan considerados convencionalmente como el más grande artista del Renacimiento del norte desde entonces. Su vasta obra incluye retablos, obras religiosas, numerosos retratos y autorretratos, y grabados en cobre. Los grabados en madera, como el  Apocalipsis de la serie (1498), conservan un sabor más gótico que el resto de su obra. Sus huellas bien conocidos incluyen el  caballero, la Muerte y el Diablo  (1513),  San Jerónimo en su estudio  (1514) y  Melancolía I  (1514), que ha sido objeto de un amplio análisis e interpretación. Sus acuarelas también lo marcan como uno de los primeros artistas de paisaje europeos, mientras que sus grabados en madera ambiciosos revolucionaron el potencial de ese medio.