DESARROLLO DE LOS POLIEDROS REGULARES
Los poliedros regulares son una de las formas más bellas de
la geometría del espacio,
no sólo por la simetría y la uniformidad que presentan, sino
también por la gran cantidad de
propiedades que cumplen. Estos sólidos regulares son
llamados también platónicos por el
estudio que hizo Platón sobre ellos.
Los cinco sólidos platónicos representan la composición y
armonía de las cosas. En el
“Timeo” se dice que la Tierra está formada por átomos
agrupados en forma de hexaedros; el
fuego, de tetraedros, el aire, de octaedros, y el agua, de
icosaedros. El universo en su totalidad
está figurado en el dodecaedro.
El origen del estudio de los poliedros regulares corresponde
a la escuela pitagórica, a la
que los historiadores Eudemo de Rhodas (año 315 A.C.
aproximadamente) y Proclo (410-485)
atribuyen el descubrimiento de los cinco poliedros regulares
que existen.
Euclides, en el libro XIII de sus Elementos, opina que
Pitágoras únicamente conocía los
poliedros regulares que tienen tres caras en cada vértice,
es decir, el tetraedro, el cubo y el
dodecaedro. Según Euclides el descubrimiento de los otros se
debió a la academia de Platón.
Johann Kepler construyó una cosmología basada en los cinco
poliedros regulares.
Los primeros estudios que se conocen sobre los cinco
poliedros regulares se encuentran
en los libros XIII y XIV de los Elementos de Euclides en los
que se exponen una gran cantidad
de resultados acerca de estos cinco poliedros, así como una
sencilla demostración de la no
existencia de otros.
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