DATOS CURIOSOS DE LAS MATEMÁTICAS

10 datos curiosos

1.- El cero se descubrió en la India y se trasladó a Europa por medio de los árabes. Cero proviene de la palabra árabe sifr, que significa vacía.

2.- Si multiplicamos 111111111 x 111111111 el resultado es 12345678987654321.

3.- El número más curioso es el 142857, si lo multiplicamos por 7 el resultado es 999999. Además si lo multiplicamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Nos dará como resultado la misma serie de números en distinto orden.

3 X 142857 = 428571
5 X 142857 = 714285

4.- Robert Recode, médico inglés y matemático fue el creador del símbolo =, simbolizando dos líneas rectas paralelas, las dos cosas más iguales para Robert Recode.

5.- En una partida de cartas el número correcto de barajar es el 7, ya que barajando los naipes este número de veces consigues que la distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 cartas. A no ser que juegues al poker online que entonces lo realizará el ordenador.

6.- Todos los relojes de anuncios marcan las 10:08 o 10:10, el motivo es que al dibujar un rectángulo con el límite del minutero, se crearía un rectángulo áureo. Y se ha demostrado que las proporciones áureas se consideran agradables a la vista.

7.- El número pi lleva ese símbolo debido a que corresponde a una letra griega que correspondería en su traducción a nuestra letra p.

8.- La Martingala es una forma matemática de apostar en la ruleta. Consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez, el problema es que es imposible ganar a la banca porque esta tiene una solvencia infinita.

9.- El número 153 es el número más pequeño en ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos.

10.- Para sumar las caras ocultas de los dados solo hay que restarle a 21 el número que marca el primer dado de la torre.

FOBIA A LAS MATEMÁTICAS

FOBIA A LAS MATEMÁTICAS

Las matemáticas suele ser la materia que más problemas plantea, las más “odiada” por los niños. Creo que ésta forma de pensar, ésta actitud negativa ante las matemáticas, debemos intentar cambiarla desde edades tempranas, ya que las matemáticas son algo con lo que nos encontramos durante toda la vida en multitud de ámbitos. Para ello debemos convencer al alumnos de que tiene la capacidad para entenderlas, explicando conceptos con claridad y sencillez y luego una vez fijados esos conocimientos ir profundizando en los mismos.

Este miedo a las matemáticas creo que se debe a multitud de razones: los niños piensan que las matemáticas son para genios, algunos niños tampoco ven la importancia, que tiene para desenvolverse en la vida, el saber matemáticas; los profesores y padres no utilizan situaciones cotidianas para acercar a sus alumnos o hijos a que se interesen por la matemáticas, por ejemplo una forma de hacerlo sería, utilizar situaciones cercanas, cotidianas al entorno del niño para que aprendan matemáticas o despierten su interés, así por ejemplo a la hora de comer decirle que calcule cuantos cubiertos ha de poner en la mesa dándole un número de comensales que van a venir, o que calcule cuánto dinero tienen q meter en su hucha cada día para conseguir comprarse su muñeco preferido cuando llegue navidad…

Causas: poca motivación de los padres y profesores, falta de formación del profesorado y la metodología utilizada por los profesores, lo que provoca en los alumnos una baja autoestima, lo que comentaba antes de que “las matemáticas son solamente para los genios” y desinterés en general por esta materia al no saber para que les vale aprender matemáticas.

También otra causa de rechazo es porque se la considera la materia más difícil de todas. Es una materia que requiere mucha concentración y una dedicación considerable de tiempo por parte de los alumnos.

La metodología a utilizar además no debe centrarse sólo en escribir en la pizarra, si no en darles a ellos materiales (sobre todo en los primeros cursos) que ellos mismos puedan manipular.

Además las matemáticas presentan otra dificultad que es la de poseer un lenguaje especifico que debemos aprender y que resulta complicado, es como si estudiáramos inglés.

El profesor de matemáticas debería sabes transmitir el entusiasmo por esta materia, siempre y cuanto lo tenga, que esa es otra cuestión. Creo que en esto radica la diferencia entre un buen profesor de matemáticas y uno no tan bueno.

Lluvia de ideas

Actividad generadora de información previa

Permite a los alumnos activar reflexionar y compartir los conocimientos previos sobre un tema determinado.

“lluvia de ideas”

Para generar una lluvia de ideas:

q Pida a los alumnos que sobre dicha temática, anoten un determinado número de ideas. O algún tipo de representación gráfica.

q Pida al alumno que lea su lista o escriba su representación según sea el caso.

q Destaque la información más pertinente a la temática central y señale la información errónea.

q Recupere las ideas y origine una breve discusión; procure que vayan relacionadas a la información nueva por aprender.

ATENCIÓN Y CONCENTRACIÓN

ATENCIÓN Y CONCENTRACIÓN

“La concentración es el eterno secreto de todo logro humano”

La concentración es la capacidad de una persona de mantener fija su atención en un objeto en profundidad y durante largo tiempo.

Se puede decir que la concentración es una atención que implica a la vez una espera y una tensión en el individuo.

La CONCENTRACIÓN es un requisito esencial para alcanzar buenos resultados en los estudios, y no sólo se alcanza con la voluntad, hay distintos factores que pueden favorecerla o perjudicarla, y son los que comenzaremos a desarrollar antes de abordar las técnicas de estudio propiamente dichas.

ATENCIÓN: LA BASE DE LA CONCENTRACIÓN
La atención es selectiva: criba los datos, se queda con los pocos que le interesan y hace caso omiso de los demás.

Además es exclusiva, se centra solamente en un estímulo. La ausencia de reparto de atención entre dos estímulos, no es sino un desplazamiento que pasa de un estímulo a otro.

Factores determinantes de la atención

Los factores explicativos del carácter selectivo de la atención se engloban en dos grupos.

            a. Determinantes externos

            b. Determinantes internos

Los determinantes externos son factores derivados de estímulos externos y llegan al sujeto a través de la percepción. Los principales son: Intensidad, tamaño, contraste, movimiento, novedad y repetición.

Los determinantes internos son factores que provienen del propio sujeto y se relacionan con su personalidad, expectativas, carencias, gustos, etc.

La distracción y sus causas
La distracción es definida por Salas Parrilla como el desplazamiento de la atención hacia otros estímulos diferentes a aquellos en los que estás ocupado. Para el autor es uno de los peores enemigos del estudio y la causa del bajo rendimiento.

A las causas de la distracción se les denomina distractores externos o internos.

a. Distractores externos

 Los principales son los siguientes:

o Los ruidos

o Los factores ambientales de tu entorno inmediato como deficiente iluminación, temperatura inadecuada, postura excesivamente cómoda, etc.

o La falta de un horario que planifique tus actividades y tus horas de dedicación al estudio

o La inercia a dejarse llevar por la pasividad y la comodidad inicial

o La excesiva dificultad de la materia

o La excesiva facilidad de la tarea

o La monotonía de lo que estás estudiando

o La competencia de otros objetivos externos

b. Distractores internos

o Los problemas y conflictos personales y familiares

o El nivel de ansiedad

o La falta de interés o la falta de motivación

o Los asuntos todavía por resolver

o La acumulación de tareas

o La fatiga física o psíquica

o La debilidad de la voluntad 

¿Para qué sirven las matemáticas?

¿Para qué sirven las matemáticas?

Si eres profesional de las matemáticas –docente, investigador o investigadora– o estudiante, en algún momento te habrás –o te habrán– preguntado: ¿para qué sirven las matemáticas?, ¿para qué debo estudiar trigonometría?, ¿por qué esa obsesión por las integrales?

El Jj, autor del blog  Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes, propone cien posibles respuestas a la pregunta ¿Para qué sirven las matemáticas?, que se imagina le ha planteado un joven de 14 años. Aquí, hemos elegido y traducido –y adaptado algunas de ellas– las veinticinco que nos han parecido más simpáticas o representativas.

1. Respuesta tecnófila

¿Conoces Google? Sin matemáticas sería aún AltaVista. ¿Y tu teléfono móvil? Sin matemáticas usaríamos todavía el telégrafo. ¿E Internet? Sin matemáticas estaríamos aún con Minitel. ¿No has visto la última película de Harry Potter en 3D? Sin matemáticas la habrías visto en 2D, en blanco y negro y con alguien tocando el piano en la sala de cine. ¿Has jugado a Super Mario en la Nintendo 3DS? Sin matemáticas, el único personaje con quien jugar sería Mr Game & Watch. ¿Conoces los skyblogs? Sin matemáticas, mmm,… seguirían siendo skyblogs.

5. Respuesta física

Las matemáticas sirven para fabricar teléfonos móviles, con todas estas historias de campos electromagnéticos y las ecuaciones de Maxwell asociadas. Sirven para construir microscopios de efecto túnel, por medio del álgebra lineal no conmutativa de la mecánica cuántica. Sirven para hacer hélices que propulsen bien los barcos, o los motores que permiten que los aviones vuelen, usando la mecánica de fluidos y su célebre ecuación de Navier-Stokes.

8. Respuesta demostrativa

Para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero también para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar, y esto es fuerte. Pero también para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas indemostrables). Y esto es muy fuerte.

9. Respuesta estadística

El 5% de las personas encuestadas responden “para nada”, el 10% “para algunas cosas”, el 15% pasa de ello, el 25% “para resolver problemas de la vida cotidiana”, el 20% “para hacer pensar”, el 25% “para hacer ciencia”… y finalmente, el 7% de las personas encuestadas piensan que las matemáticas permiten hacer estudios estadísticos falsos.

11. Respuesta “de mala fe”

Imagina que estás en medio del desierto sin calculadora y aparece un genio que te propone tres deseos. Sólo te los concederá si calculas la raíz cuadrada de 181413961… ¿Ves? Sin matemáticas puedes olvidarte de todas tus ansias de riqueza y de poder…

23. Respuesta nietzscheana

Para menoscabar la idiotez.

25. Respuesta contundente

Porque si una pregunta admite tantas respuestas diferentes, es un tema que se merece, sin duda, que uno se interese por él.

TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Pitágoras de Samos

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes , y la medida de la hipotenusa es  , se establece que:

(1)

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Por ejemplo:

·         El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares. 

·         Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.

·         Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.