Mostrando entradas con la etiqueta ELIZABETH MAGDALENO MÉNDEZ.MATEMÁTICAS EN EL ARTE. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta ELIZABETH MAGDALENO MÉNDEZ.MATEMÁTICAS EN EL ARTE. Mostrar todas las entradas

viernes, 25 de octubre de 2013

MATEMÁTICAS Y POESÍA

Poemas sobre Matemáticas

A la Divina Proporción - Rafael Alberti
A la línea - Rafael Alberti
El Algebrista - Enzo R. Gentile
El número pi... - Wislawa Szymborska
El punto (audio) - Adonay Jaramillo   
Examen de Estadística - José del Río Sánchez
Fábula - Cayetano Hernández
Greguerías - Ramón Gómez de la Serna
La cinta de moebius - Jesús Malia Gandiaga
Oda al número cero - Enrique Morón
Oda a los números - Pablo Neruda
Poesía matemática - Millôr Fernandes
Pueden besarse los labios... - Frederic Soddy
Rimas pi-neanas - Varios autores
Un recordatorio positivo - J.A. Lindon

Poemas con Matemáticas

2 x 2 son 4 ... - Miguel de Unamuno
Aritmética humorística - Abate Feria 
Balada de los números - José Verón
Escorial II - Pedro Salinas
Escrito con tiza - Óscar Hahn
Haiku - Emilo Pedro Gómez 
La cinta de Moebius - Myriam Moscona
La tangente - León Felipe
Las personas curvas - Jesús Lizano
imágenes: alumnos 1º Bto IES Matarraña - Valderrobres/ presentación: Miguel Barreras
La voz a tí debida - Pedro Salinas
Límite - Carlos Briones  
Límite - Carmen Conde
Los contadores de estrellas - Dámaso Alonso
Madrid 2012 - David Vega  
Minuto cero - Kike Romero
Multiplicación - Gabriel Celaya
Números comparados - Gloria Fuertes
Palabras y números - Gloria Fuertes
Raíz de 3 - Tamara Velasquez  
Rubaiyat - Omar Khayam        
Sistema de ecuaciones - Ángel Guinda
Teorema del solitario - Leopoldo Castilla
Un cono sobre su vértice... - Jesús Munárriz
Varios - Mario Benedetti


Poemas con estructura matemática

Acróstico - José Antonio Hervás
Estructura numérica - L.E. Aute
Estructura topológica - Oulipo     


Problemas poemáticos
y poemas problemáticos

Persecución - Anónimo
Tiro al blanco - Anónimo
El collar de los enamorados - Anónimo hindú
El vértice del cielo... - Emilio P. Gómez
El ladrón de naranjas - Escuela Califal de Córdoba

La escuela

El Ángel de los números - Rafael Alberti
Los ángeles colegiales - Rafael Alberti
La mejor escuela - José Agustín Goytisolo
Page d'écriture - Jacques Prévert
¿Infierno o paraíso? - Víctor Hugo

 Varios

Los números de Queneau - Marta Macho en kzk  
Videos 13-04-2012:  Jesús Malia  
J. Núñez y C. Paralela en Números 79 - Marzo 2012 
Poesía (X) = matemáticas  El Mundo 14/12/11
La ecuación de Nicanor Parra  Espectador 14/12/11
Πoetas (primera antología de poesía con matemáticas)Jesús Malia (diciembre 2011)      
Clara Janés: «El lenguaje de las matemáticas explica al hombre»  Trinidad de León-Sotelo en ABC (13-12-2006)
Clara Janés hermana matemática y poesía en «Los números oscuros» por Juan Carlos Rodríguez en La Razón (13-12-2006)
Poesía y matemática por Albeto Destéphen
por Ángel Ferrández en EL PAIS (12-10-2005)
Relaciones matemáticas (poema en video)


NOVELAS MATEMÁTICAS


Título: 
La rebelión de los números.
Autor: Antonio de la Fuente.
Ediciones De La Torre.
Cursos: Primaria.
La Panda de Los Últimos de la Clase entra de nuevo en acción, esta vez para intentar rescatar a su profesor de matemáticas secuestrado por unos números muy revoltosos… Esta obra viene a sumarse a los anteriores títulosdel autor, donde se pone en práctica una teoría ambiciosa y fantástica: el teatro como una herramienta en la escuela. Cada uno de estos divertidos textos teatrales trata sobre una materia escolar y están trufados de juegos para el lector/actor e ideas para el profesor/director.


Título: La fórmula preferida del profesor.
Autor: Yoko Ogawa.
Editorial Funambulista.
Páginas: 308.
Cursos: Bachillerato.
Una madre soltera entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y arisco profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria, los recuerdos recientes sólo le duran 80 minutos. Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, y entre ellos se genera una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático. La belleza y sencillez del relato nos da una visión optimista de la vida y de las relaciones humanas.

Título: Aventuras matemáticas: En busca del código secreto.
Autor: Constantino Ávila.
Editorial Brief.
Páginas: 140.
Cursos: ESO
Nico es un chico que ha tenido malas experiencias con las Matemáticas en el colegio. Le han sido aprobadas para que pueda pasar al instituto, pero supone que una vez allí continuará su desencuentro con esta asignatura. Pasa un verano inolvidable con su abuelo Yago, profesor de Matemáticas, ayudándole a recuperar una vieja casona que ha comprado en un pueblo. Entre trabajo y trabajo, Yago le va mostrando una cara atractiva y fascinante de las Matemáticas que Nico no conocía. En cada capítulo se nos muestra una curiosidad, truco o sorpresa matemática.

Título: Mr. Cuadrado.
Autor: Anna Cesaroli.
Editorial Maeva.
Páginas:
Cursos: 1º, 2º ESO
La figura del cuadrado siempre ha resultado muy fascinante, una constante en la historia de la humanidad sobre la que han divagado científicos, artistas y filósofos. Desde su función primaria en geometría hasta su uso en el arte, pasando por sus connotaciones metafísicas, el cuadrado ha dado pie a una larga serie de elucubraciones desde la época de la Grecia clásica hasta la edad contemporánea. Por eso, cuando Filo y su abuelo entablan sus largas y fructíferas conversaciones sobre esta figura perfecta y enigmática, el lector queda tan embaucado como el niño que descubre por vez primera los misterios que encierra. El abuelo, despertando la curiosidad y la creatividad de su nieto, lo invita a un viaje fascinante a través del mundo del conocimiento y la abstracción matemática que resultará tan apasionante como una vuelta al mundo.

Título: La sorpresa de los números.
Autor: Anna Cesaroli.
Editorial Maeva.
Páginas: 200.
Cursos: 1º, 2º ESO
Filo es un chico de nueve años que siente un gran cariño y admiración por su abuelo, un profesor de Matemáticas jubilado. Como en el libro anterior de esta autora, Los diez magníficos, el abuelo, a través de anécdotas e historias ligadas a la vida cotidiana va introduciendo a filo distintos conceptos matemáticos. Cada capítulo trata un tema diferente por lo que pueden leerse como pequeños relatos. El entusiasmo que demuestra Filo ante el placer de razonar y descubrir resultados nuevos con los números, se contagia al lector y resulta un libro muy ameno y didáctico.

Título: Andrés y el dragón matemático.
Autor: Mario Campos.
Editorial Laertes.
Páginas: 292.
Cursos: ESO
Andrés odia las Matemáticas. Tras sentirse humillado en clase, sale a pasear por el bosque. Se encuentra con un Dragón Matemático, que le ayuda a entenderlas. Pero lo que desconoce Andrés es el terrible secreto que esconde el dragón. Descubre que la amistad y la ayuda mutua son la única solución para hacer frente a las aventuras matemáticas a las que se verán sometidos, al igual que en la vida adulta que se abre ante él.

Título: El curioso incidente del perro a medianoche.
Autor: Mark Haddon.
Ediciones Salamandra.
Páginas: 272.
Cursos: 3º-4º ESO y Bachillerato
Un muchacho con problemas para relacionarse de forma normal con quienes le rodean encuentra en las Matemáticas el terreno donde expresarse con libertad y brillantez.




Título: El rescoldo.
Autor: Joaquín Leguina.
Ediciones Alfaguara.
Páginas: 266.
Cursos: Bachillerato
El protagonista es un precoz talento aragonés, obsesionado por el Teorema de Fermat, que acude a la Universidad de Cambridge, el núcleo principal de la creación matemática en 1920. Allí contacta con los mejores especialistas en teoría de números, lo cual da ocasión a elucubraciones sobre hechos y teorías matemáticas. Al fondo, el ambiente de la sociedad española desde comienzos del siglo XX hasta la Guerra Civil.

Título: La incógnita Newton.
Autor: Catherine Shaw.
Editorial Roca.
Páginas: 314.
Cursos: Bachillerato
Una institutriz de niñas en Cambridge, 1888, se ve involucrada en una inesperada aventura que le llevará por media Europa en busca del verdadero culpable de un crimen por el que ha sido acusado un profesor de Matemáticas enamorado de ella. Aparecen en la trama los personajes ilustres del mundo matemático del momento y sus ideas a debate.

Título: El asesinato del profesor de Matemáticas
Autor: Jordi Serra i Fabra
Editorial: Anaya, 2000.
Colección: Duende Verde.
Páginas: 169.
Cursos: ESO
Tres estudiantes, a través de adivinanzas y problemas matemáticos, tratan de encontrar al asesino de su profesor de Matemáticas. Muchos problemas de ingenio con aplicación a la resolución de problemas.
  
Título: El diablo de los números.
Autor: Hans Magnus Enzesberger
Editorial: Siruela, 1999.
Páginas: 225
Cursos: 1º Bachillerato
Un recorrido por la Teoría de Números. Es entretenido pero no es el clásico libro que se lee de un tirón. Los primeros capítulos son muy buenos. Puede parecer algo repetitivo en su desarrollo, pero merece la pena por el estudio que hace de la Combinatoria, Binomio de Newton, Triángulo de Tartaglia y las Sucesiones, en particular la de Fibonacci, siendo un buen complemento para 1º Bachillerato.
   
Título: El matemático del rey.
Autor: Juan Carlos Arce
Editorial: Planeta, 2000.
Páginas: 214
Cursos: ESO y Bachillerato
Intrigas de alta política entre Iglesia y Estado, que giran alrededor de las teorías de Galileo. Una novela de amor, de intriga y al mismo tiempo una novela costumbrista. Explica muy bien el por qué de la negativa de la Iglesia a aceptar la teoría heliocéntrica. En medio de todos está el maestro de Matemáticas del rey Felipe IV. Una novela de capa y espada narrada en tono de humor.
  
Título: El país de las mates para novatos.
Autor: L.C. Norman
Editorial: Nivola, 2000.
Colección: El rompecabezas, nº 1.
Páginas: 80.
Cursos: 6º Primaria.
Un juego de aventuras con problemas matemáticos del tipo “construye tu propia historia”. Las soluciones son parciales a modo de pistas, donde cada una de ellas nos lleva a diferentes páginas del libro. Resulta muy entretenido y es prácticamente imposible llegar directamente a la solución.

Título: El país de las mates para expertos.
Autor: L.C. Norman
Editorial: Nivola, 2000.
Colección: El rompecabezas, nº 2.
Páginas: 74
Cursos: ESO
Igual que el anterior, pero con problemas de mayor dificultad.  

Título: El señor del cero.
Autor: Mª Isabel Molina.
Editorial: Santillana, 2002.
Colección: Alfaguara.
Páginas: 153
Cursos: ESO
Un chico muy dotado para el cálculo numérico tiene que abandonar Córdoba por culpa de la envidia que su capacidad provoca. Es una novela que se desarrolla en los tiempos del Gran Califa de Córdoba durante el siglo X. En general es una novela entretenida.
Más...  (reseña de J.Mª Sorando publicada en SUMA 31, 1999)

Título: El teorema del loro.
Autor: Denis Guedj
Editorial: Anagrama, 2000.
Páginas: 536
Cursos: Bachillerato
Un recorrido muy peculiar por la historia de las matemáticas acompañando a un viejo librero de París mientras resuelve el misterio que encierra “la biblioteca de la selva” (completísima biblioteca matemática), herencia que le legó un amigo junto con un loro. La solución del misterio puede que le ayude a comprender el por qué de la herencia y las circunstancias de la muerte de su amigo en Sudamérica.
     
Título: El tío Petrus y la Conjetura de Goldbach.
Autor: Apostolos Doxiadis
Editorial: Ediciones B, 2000.
Páginas: 166
Cursos: Bachillerato
En toda familia hay una oveja negra y en ésta es el Tío Petros. La historia del Tío Petros contada por su sobrino favorito, según va descubriendo que su tío es un matemático que cumple con el estereotipo: genial, antisocial, buen jugador de ajedrez,... Libro entretenido y divertido, en el que la conjetura de Goldbach no es impedimento para poder entenderlo, sólo es una disculpa para contar la historia.

Título: La medida de todas las cosas.
Autor: Ken Alder
Editorial: Taurus, 2003.
Páginas: 494
Cursos: Bachillerato
Es la historia de las dificultades que pasaron los dos astrónomos que tenían la misión de medir desde el norte de Francia hasta Barcelona el meridiano que pasa por París, para así poder tomar la medida del metro como referencia universal. Obra muy documentada que nos da una visión de cómo la Revolución Francesa influyó en el día a día de su trabajo y en la vida de la gente con que se encontraban. Por último, nos descubre el error que se esconde en el patrón universal y cómo, desde entonces comienza a tener importancia el estudio de la teoría de errores.

Título: La selva de los números
Autor: Ricardo Gómez
Editorial: Santillana, 2002.
Colección: Alfaguara
Páginas: 116
Cursos: 6º Primaria
Una tortuga inventa los números y va impartiendo sus enseñanzas por toda la selva: sistemas de numeración, números primos, ritmos musicales, etc.


Título: Malditas Matemáticas
Subtítulo: Alicia en el país de los números.
Autor: Carlo Fabretti
Editorial: Santillana, 2002.
Colección: Alfaguara.
Páginas: 132
Cursos: ESO
Una chica, a la que no le gustan las Matemáticas, llamada Alicia viaja al País de los Números acompañada de un escritor que se llama Lewis Carroll,. Recorren capítulos como La criba de EratóstenesEl laberinto o Cuadrado mágico, etc.

Título: ¡Ojalá no hubiera números!.
Autor: Esteban Serrano Marugán
Editorial: Nivola, 2002.
Colección: El rompecabezas, nº 4.
Páginas: 59
Cursos: 6º Primaria
La frase del título es pronunciada por el protagonista y oída por Pitágoras. La asamblea del reino de los matemáticos toma la decisión de borrar de la mente de todo el mundo el concepto de número, excepto de la mente del protagonista de la historia que tendrá que convencer por lo menos a una persona de la necesidad de los números para que el maleficio deje de actuar. Algunos diálogos resultan simpáticos por al confusión reinante.
   
Título: Planilandia.
Autor: Edwin A. Abott.
Editorial: Torre de viento, 1999.
Páginas: 126
Cursos: ESO
¿Cómo sería la vida en un mundo de dos dimensiones?. De ello se habla en esta obra, como también de la especialización en los seres de ese mundo, de su proceso evolutivo y de las dificultades que surgen para diferenciar a los distintos habitantes. Su retrato social está totalmente desfasado.  

  

ESPIRAL DE FIBONACCI



Al artista Jim Denevan le ha dado por la proporción matemática y los círculos gigantes. Se dio a conocer hace algún tiempo por los impresionantes círculos sobre el desierto de Nevada, que se convirtieron en el dibujo más grande realizado sobre la superficie del planeta hasta entonces. Ahora, Denevan y su equipo han superado su propia hazaña y han hecho un dibujo aún más grande de los lugares más bellos y enigmáticos del planeta: las aguas heladas del lago Baikal, en Siberia.

Como veis en las anotaciones, el artista buscaba premeditadamente construir esta espiral logarítmica a partir de la secuencia de Fibonacci, similar a las que encontramos en las conchas de los caracoles, en las flores o en las formas de algunas galaxias y que sigue exactamente la proporción marcada por el denominado número áureo (1,618033…).

Para realizar los enormes círculos emplearon palas y camiones quitanieves que dejaban al descubierto el hielo oscuro que cubre el lago. Por las noches, en pleno mes de marzo y a algunos grados bajo cero, durmieron en tiendas llamadas “yurt” y que usaban los nativos. Aunque aprovecharon la época en la que menos nieva en la zona, el noveno día se vieron sorprendidos por una tormenta que tapó buena parte de su trabajo y les obligó a volver atrás.

Como confiesa el propio Denevan, al principio había pensando en realizar el dibujo sobre los hielos del mar de Ross, pero después de investigar un poco se dieron cuenta de que este lugar era mucho más apropiado y algo menos peligroso. El resultado de su esfuerzo es una fantástica muestra que podéis ver en la web The Anthropolgist, que es una auténtica maravilla y en la que podéis pasar horas viendo fotos, vídeos y anotaciones de los protagonistas de esta pequeña hazaña artística y geométrica.

Con la ayuda de ocho compañeros, Denevan trabajó durante quince días sobre el hielo del lago más grande profundo del mundo y trazó un dibujo que ocupa una superficie de 30 kilómetros cuadrados. El dibujo es una espiral de casi mil círculos que sigue la secuencia de Fibonacci, es decir, su tamaño va creciendo proporcionalmente de adentro hacia afuera, comenzando por un primer círculo central que trazó él mismo con un palo y una bicicleta y a partir del cual fue creciendo esta fabulosa flor geométrica.
Después de dos semanas de duro esfuerzo, Denevan y sus compañeros terminaron el trabajo y pudieron contemplarlo desde el aire conscientes de que se trataría de una obra efímera: apenas permaneció visible unas pocas semanas antes de desaparecer. En esta comparativa, podéis ver el tamaño del dibujo final en comparación con Manhattan:




EL FOTÓGRAFO DE FÓRMULAS

 
Belleza (100x70 cm 1998)

El fotógrafo Justin Mullins nos dice: "Las ecuaciones que fotografío son mucho más que objetos de austera belleza, como decía Bertrand Russell. Las fotografío para explorar sus valores estéticos y emocionales".

¿Es arte?...

Music (90x50 cm 2002)

EL ARTE GEOMÉTRICO

RINUS ROELOFS

 

Rinus Roelofs es un matemático y artista plástico holandés. Podemos encontrar muchísimos ejemplos de su arte: esculturas que parecen imposibles, estructuras a medio camino entre la matemática y la arquitectura, modelos computerizados y una serie de fabulosas animaciones digitales. Para admirar y quedarnos maravillados durante mucho tiempo.


ESPEJO ESFÉRICO

Maurits Cornelius Escher, artista holandés (1898-1972), estudió arquitectura y diseño. Su obra está llena de elementos e ideas matemáticos. Volveremos a ella más veces, pero ahora nos fijamos en el dibujo Mano con esfera reflectante (1935, litografía. 31.7 x 21.3 cm).


Se trata de un autorretrato en un espejo esférico. Vemos la mano del propio pintor que sujeta una esfera de cristal sobre la que se refleja toda la estancia en que se encuentra. Y vemos esa mano en el plano real y en el plano reflejado; es el elemento de unión entre la realidad y lo reflejado.


Las propiedades de los espejos esféricos hacen que el punto medio entre los ojos quede siempre situado en el centro del círculo. Se puede desplazar la esfera, se moverá la imagen reflejada, pero los ojos y la imagen del observador no pueden escapar nunca. Decía M.C. Escher sobre esta imagen: "Mi cabeza, o de forma más exacta, el punto entre mis ojos permanece en el centro absoluto. Todas las direcciones  pasan por este centro. El ego es el núcleo inalterable de este mundo. No se puede salir de ese punto central".

En la foto de la derecha vemos a Escher recreando la situación en su estudio de Roma.

Matemáticamente, cabe decir que la imagen en el espejo es una transformación geométrica de la imagen real. Hay muchas formas de obtener una figura plana a partir de otra (reflejar su imagen en un espejo, dibujar su simétrica respecto de un eje, hacer una ampliación o una reducción fotográfica, repetirla en otro lugar del plano, etc). Las llamamos Transformaciones Geométricas.

En una transformación geométrica, llamamos Invariantes a aquellas figuras y propiedades que permanecen después de la transformación.  

En un espejo normal, los trazos rectos de los objetos siguen siendo rectos en la imagen (las rectas son invariantes en esa transformación).

En un espejo esférico, las rectas aparecen en la imagen como curvas (las rectas no son invariantes en esa transformación). Se advierte así en el dibujo de Escher.

En una ampliación o en una reducción fotográficas, los ángulos del original se han conservado (son invariantes en esa transformación), pero las distancias se han ampliado o reducido (no son invariantes en esa transformación).


La fama de Escher va en aumento. Encontramos sus dibujos en camisetas, carteles, postales, objetos varios, etc. Aunque ninguno de esos soportes sorprendería tanto al artista como ver su Mano con esfera reflectante reproducida en tatuaje sobre una cabeza calva... ¡es un montaje fotográfico!