viernes, 7 de marzo de 2014

ALGORITMO CHUDNOVSKY

El  algoritmo Chudnovsky  es un método rápido para calcular los dígitos de  π . Fue publicado por los  hermanos Chudnovsky  en 1989, y se utilizó en los  récords mundiales  cálculos de 2,7 billones de dígitos de π en diciembre de 2009, 5 billones de dígitos de π en agosto de 2010, y 10 billones de dígitos de π en octubre de 2011.

El algoritmo se basa en los siguiente rápidamente convergente serie hipergeométrica generalizada:

\ Frac {1} {\ pi} = 12 \ sum ^ \ infty_ {k = 0} \ frac {(-1) ^ k (6k)!  (13591409 + 545140134k)} {(3k)! (K!) ^ 3 ^ {640320 3k + 3/2}}. \!

Esta identidad es similar a algunos de  Ramanujan fórmulas 's que involucran π.

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