miércoles, 5 de marzo de 2014

LOS NÚMEROS PRIMOS

Los números primos son los números que sólo se pueden dividir entre si mismos y entre 1. 

Los números primos han sido siempre de interés y estudio.

Los números primos presentan todas las características para ser “adorados” por los discípulos de Pitágoras.



En esta tabla hay llamada Criba de Eratóstenes, tiene escritos hasta el número 150 y te dice cuales son primos y cuales no.

Los de color rojo son primos

Los de color amarillo no son primos.

   1
    2
    3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
 33
  34 
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43 
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56 
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78 
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150



Euclides en su libro enuncia un teorema importante sobre números primos.

Teorema.- Hay infinitos números primos.



LA FACTORIZACIÓN

 La factorización de los números naturales consiste en descomponer un número entero cualquiera en producto de números primos.  

La descomposición de los números en su factores primos facilita la determinación de su m.c.d. y m.c.m. Ejemplo:

Factorización

Una vez realizada la factorización hemos calculado el máximo común divisor  (m.c.d.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.). 

El m.c.d. se calcula cogiendo los números comunes en la factorización y elevados al menor exponente.

El m.c.m. se calcula cogiendo los números comunes y no comunes en la factorización y elevados a mayor exponente.

Los números no primos se llaman compuestos. El 40 es un número compuesto porque tiene divisores que no son 1 ni 40, como el 5.

Cualquier número compuesto se puede expresar como producto de números primos. Por ejemplo, 40 = 2 · 2 · 2 · 5 = 23 · 5. Se dice que ha sido descompuesto en factores primos, o bien que 23 · 5 es la descomposición factorial de 40.


 NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÍ

Se dice que dos números son primos entre sí cuando su máximo común divisor es el 1. Por ejemplo, 20 y 49 o 14 y 15 son primos entre sí.

 Todas ellas muestran el rigor y la imaginación de su pensamiento matemático.

No hay comentarios:

Publicar un comentario