Matemáticas en la naturaleza

 Las Matemáticas no la han inventado los matemáticos. Las Matemáticas son el lenguaje con que la Naturaleza se expresa, se comunica y ordena el engranaje de cada una de sus partes, ya sea un átomo o una galaxia. Basta echar una ojeada a nuestro entorno para encontrarnos con

 el lenguaje armonioso de las Matemáticas. ¿Has observado alguna vez la estructura hexagonal de un copo de nieve? ¿Y la espiral que forman los jóvenes brotes de los helechos o la curva helicoidal con que el zarcillo de la madreselva se sujeta a las ramas para trepar? ¿Por qué a la hora de asignar pétalos a las flores, la Naturaleza tiene predilección por el número 5? Resulta asombroso pensar que el número de oro, que equivale a 1,618033989… y es solución de una sencilla ecuación de segundo grado ¡se encuentre en la concha de un caracol!

Pero si observamos con detenimiento las formas y relaciones en la Naturaleza, pronto advertimos que es limitada en su “creación literaria”. La inmensa variedad que observamos surgen de la elaboración y reelaboración de un reducido número de temas básicos. Es como si la Naturaleza tuviera obstinación en repetirlos. Vamos a analizar alguno de ellos.

 HEXAGONOMANÍA

 “Las abejas, en virtud de cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.”

 Pappus de Alejandría. Siglo IV a.C.

 Observemos, como hicieron los antiguos griegos, las celdillas de un panal de abejas. Estos laboriosos insect

os no tienen regla y compás para realizar sus labores de construcción, pero elaboran preciosos mosaicos hexagonales (6 lados) con la misma perfección de un geómetra. Esta misma ordenación también la encontramos en otros muchos lugares: en el caparazón de una tortuga, en los pólipos coralinos, en las panochas de maíz o en las agrupaciones de percebes. Pero no sólo existen ejemplos dentro de la materia viva y sorprende encontrar los inevitables hexágonos en una placa de barro fragmentado al secarse o en las bellas estructuras que forma el basalto volcánico. Definitivamente, el hexágono es una figura recurrente en la Naturaleza. ¿Por qué esta manía por construir hexágonos?

 La Naturaleza no construye uno u otro diseño por mero capricho, sino por necesidad, ateniéndose a unas pocas leyes básicas. Para demostrarlo hagamos el siguiente experimento: extendamos un montón de canicas en el suelo e intentemos agruparlas de manera compacta. Después del caos inicial veremos como cada canica se hace rodear de otras seis, formando una retícula que sorprende por su simetría. No ha sido necesario colocarlas una por una, sino que obedientemente han ocupado cada una su lugar. Si las canicas tuvieran paredes blandas, los pequeños huecos que quedan entre las canicas se rellenarían formando finalmente un mosaico hexagonal, similar al del panal de abejas. Por eso observamos esta estructura tan a menudo: cualquier agrupación de unidades produce automáticamente retículas hexagonales.

 En la Naturaleza ningún animal trabaja en balde e impera la ley del mínimo esfuerzo. Ni siquiera las laboriosas abejas se escapan a esta norma universal. Por eso sus panales son estructuras hexagonales, porque suponen el máximo almacenaje de miel con el mínimo gasto de cera. Este hecho no pasó desapercibido a los geómetras griegos de la antigüedad, que ya sabían bastante de hexágonos y otras muchas figuras geométricas.