Patrones numéricos y de Figuras.

Patrón: Es un conjunto de características o reglas que satisfacen todos los elementos de un conjunto de figuras o de números.

Sucesión: Lista ordenada de números o figuras, generalmente descrita por una regla o patrón.

1.    El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.

 

a)   Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión.

Posición	1	2	3	4	5	6	7	8
Sucesión	0	2	4	6	8	10	12	14
Diferencia	2		2		2		2

Una vez que determinamos la diferencia entre los números de la sucesión que es 2, construimos la regla, multiplicamos n, por el 2, enseguida observamos si nos falta o nos sobra en la sucesión, en éste caso, si multiplicamos 2n, en la primera posición nos daría 2, pero la sucesión es 0, entonces le restamos 2.

La regla es: (2n-2)

Posición	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Sucesión	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38

b)   Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión que corresponden a estas posiciones?

Posición	50	100	500	1000
Sucesión	98	198	998	1998

Es importante dejar claro que cuando se dice “regla general”, se hace referencia a la regla que permite determinar cualquier término de una sucesión en función de su posición. Y cuando se dice “regla de la regularidad”, se refiere al enunciado que indica el patrón de comportamiento de los términos de una sucesión, por ejemplo:

En la sucesión:    5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,…

La regla general es  3n + 2, en donde n es el número de la posición. Si deseamos conocer el término de la posición 20, basta sustituir a n por 20 en 3n + 2.

La regla de la regularidad de los elementos de la sucesión puede enunciarse de varias maneras, por ejemplo: “va de tres en tres”, “al término anterior se le suma 3 y se obtiene el siguiente”, etcétera.