Qué es la Papiroflexia
La papiroflexia es el arte de
hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado. En esta exposición se muestran algunos aspectos de la
papiroflexia en los que las matemáticas tienen un papel destacado.
La papiroflexia es el arte de
hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado. Según la corriente más
ortodoxa de la papiroflexia, tan sólo está permitido plegar el papel, sin usar tijeras
ni pegamento. Además, se deberá utilizar como punto de partida un único trozo
de papel cuadrado.
A pesar de que estas normas puedan
parecernos muy restrictivas, las posibilidades que nos ofrece la papiroflexia
son casi infinitas.
Los diseños más populares son,
sin duda, la pajarita de papel, el gorro de papel y el barquito, así como algún
que otro avión.
Estos diseños son muy simples,
pero en las últimas décadas, papiroflectas de todo el mundo han desarrollado
técnicas a cual más compleja para obtener modelos de muchas puntas. Coches,
barcos, aviones, muebles, leones, perros, insectos con todas sus patas y
antenas, mamíferos con todo tipo de cuernos, orejas y colas, dragones, dinosaurios,
esqueletos, pulpos, peces, crustáceos, arañas, seres humanos, máscaras... Seres
animados e inanimados, reales y fantásticos, sencillos y con todo lujo de
detalles forman parte del inmenso repertorio de la papiroflexia moderna.
Un poco de historia
El origen de la papiroflexia
hemos de situarlo en Japón. La palabra japonesa para la papiroflexia es
origami. Su escritura está compuesta por dos caracteres: En el primero, el
radical de la izquierda deriva del dibujo de una mano, y significa doblar
(ori). El segundo deriva del dibujo de la seda, y significa papel (kami).
La historia de la papiroflexia
(ver [Engel]) comienza junto con la del papel, en China, allá por el siglo I ó
II, y llega a Japón en el siglo VI.
En un principio, era un
divertimento de las clases altas, pues eran las (*) Este artículo aparecerá en
el nº21 de la revista “Sigma”, editada por el Servicio Central de Publicaciones
del Gobierno Vasco/Eusko Jaurlaritza.
Miguel deUnamuno(Zuloaga) únicas
que podían conseguir papel, que constituía un artículo de lujo. Los guerreros Samurai
intercambiaban regalos adornados con noshi, trozos de papel doblados en
abanicos de variadas formas, sujetos con cintas de carne seca. Hoy en día, se
mantiene la expresión origami tsuki, que significa “certificado”, o
“garantizado”, y que deriva del plegado especial con el que se preparaban los
diplomas que recibían los maestros de las ceremonias de té. Dicho plegado garantizaba
que no se pudiera volver a plegar en su forma original sin realizar nuevas
cicatrices en el papel.
En el período Muromachi
(1338-1573), el papel era un producto más accesible, y surgieron ciertos
adornos de papiroflexia con significados distintos que revelaban, por ejemplo,
la clase social de cada persona, de modo que, según el distintivo de
papiroflexia que llevase un individuo, se podía distinguir si era un granjero,
un guerrero samurai o un seguidor de tal o tal maestro filósofo.
La “democratización” de la
papiroflexia se dio en el período Tokugawa (1603-1867), el cual conoció una
gran explosión cultural. Es en este período en el que surge la base pájaro, la
base usada por la grulla (zuru), que es la figura más popular en Japón, tal
como lo es aquí la pajarita. Dos libros legendarios recogen las primeras
instrucciones de plegado: el Sembazuru Orikata (Cómo Plegar Mil Grullas) en
1797, y el Kan No Mado (Ventana abierta a la estación de invierno), de 1845, en
el cual aparece por primera vez la base de la rana.
No sólo se dobló en Japón. Los
musulmanes también practicaron la papiroflexia, y si no hubiera sido por los
Reyes Católicos y el Cardenal Cisneros, a buen seguro la tradición de doblar
papel en la península ibérica hubiera tenido muchísima más repercusión en
nuestros días. La pajarita (o pájara pinta, llamada así porque cuando es
plegada con un papel de colores distintos por ambas caras aparece con la cabeza
de un color distinto que el cuerpo) forma parte de la cultura popular española
desde, por lo menos, el siglo XVII. El gran impulsor de la papiroflexia a
principios de siglo fue el universal bilbaíno Miguel de Unamuno y Jugo. Tras
visitar la Exposición Universal de París de 1889, junto a la inauguración de la
Torre Eiffel, Unamuno descubre maravillado una exposición de origami de Japón.
A su vuelta, retomaría su afición a doblar pajaritas, según él, cocotología,
creando su propia “escuela” de plegadores. El genial escultor anarquista
oscense Ramón Acín (1888-1936) ha sido uno de los que ha rendido homenaje a la
pajarita con su famosa “Pajarita sobre cubo”, escultura de piedra que podemos
apreciar en un parque de Huesca.
El patriarca de la papiroflexia
moderna es el japonés Akira Yoshizawa, una leyenda viva de los maestros
orientales de Origami. Es a Yoshizawa a quien debemos la simbología actual de
las instrucciones de plegado de los modelos (Sistema Yoshizawa-Randlett, 1956).
Esto ha constituido, sin lugar a duda, la aportación más importante a la
papiroflexia desde la Composición de grullas del Sembazuru Orikata Akira
Yoshizawa y dos elefantes de su creación Avispa (Satoshi Kamiya) invención del
papel, ya que ha permitido la difusión internacional de las distintas creaciones,
al no importar el idioma en el que estén escritos los desarrollos. Para Yoshizawa,
el Origami conlleva una filosofía de la vida, y pertenece a ese estado de la luz
que en filosofía oriental se denomina ke, concepto asociado a la luz baja, las
sensaciones íntimas y la armonía en silencio, por oposición al hare, que denota
la explosión de luz, brillantez y la espectacularidad.
Yoshizawa reza, medita, estudia y
siente en un sentido ciertamente religioso cada animal, rostro o figura que va
a plegar. Se dice que pasó varios años observando a un cisne que vivía en el
estanque de su casa hasta que decidió plegarlo. Según la escuela de Yoshizawa,
el plegado es un
diálogo entre el artista y el
papel, el cual hay que realizarlo en el aire, sólo con las manos, ya que de
apoyarlo en la mesa, estaríamos transmitiendo a la futura figura el yin de la
mesa en lugar del propio. En Japón, Yoshizawa es considerado como una
divinidad, y sus figuras rezuman vida, transmitiendo una sensibilidad
asombrosa.
La papiroflexia ha experimentado
una auténtica explosión de creatividad en las tres últimas décadas, debido a la
mejor comunicación de los modelos, y también al desarrollo de técnicas para
realizar figuras cada vez más complejas.
Relación de la papiroflexia con
las matemáticas
La mejor manera de darse cuenta
de la relación entre las matemáticas y la papiroflexia es desplegar un modelo y
observar el cuadrado inicial: aparece ante nuestros ojos un complejo de
cicatrices que no es sino un grafo que cumple unas ciertas propiedades.
Intuitivamente, hay unas
“matemáticas del origami” funcionando cuando plegamos un modelo. En este
trabajo señalaremos tres aspectos fundamentales en los cuales la matemática
aflora en la papiroflexia:
1) Papiroflexia
modular:representación de poliedros y figuras geométricas.
2) Axiomas de constructibilidad
teoría de puntos constructibles con Origami,paralela a la existente con regla y
compás.
3) Diseño de figuras: métodos
matemáticos para la creación papirofléctica.
MUCHA CREATIVIDAD, BN LETY ;)
ResponderEliminaruna forma muy innovadora de aprender y enseñar matemáticas compañera!!! me gusta esta estrategia para aplicarla a los contenidos de perímetros, áreas y volúmenes
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