MATEMÁTICAS EN LOS DEPORTES

INTRODUCCIÓN

Las matemáticas se utilizan para todo tipo de actividades. Muchas veces ni siquiera lo percibimos pero sus funciones son casi indispensables para la mayoría de las cosas que hacemos en nuestra vida cotidiana. Un ejemplo claro está en las actividades deportivas. A continuación veremos varios casos en que esto queda demostrado.

PROPÓSITO

Con este recurso queremos demostrar que el aspecto lúdico de la Matemáticas es una faceta a veces olvidada pero que habrá que tener en cuenta, ya que a través del juego podemos introducir a los niños en la resolución de problemas, enigmas, acertijos, de forma más gratificante y motivadora.

Bertrand Russell decía: "Con el número se puede demostrar cualquier cosa"; a lo que agregaríamos, con la Educación Física, podemos demostrar que los aprendizajes pueden ser más naturales y significativo.

Decidimos investigar este tema ya que queremos profundizar nuestros conocimientos y relacionarlos con otros. En este trabajo investigaremos cómo está afectada nuestra vida por las matemáticas y particularmente las actividades deportivas.

OBJETIVOS

* Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.

* Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.

* Utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición y resolución de problemas.

NOS PREGUNTAMOS:

¿Cómo está relacionada la matemática con el deporte?

¿Realmente la matemática es imprescindible para el desarrollo de los deportes?

¿Son concientes las personas de ello?

DESTINATARIOS

Orientamos nuestro trabajo a los alumnos de sexto año de la escuela

Sexo	Femenino: 50% Masculino: 50%
Edad promedio	11-12 años
Lugar de residencia	Ciudad Las Piedras Láminas
Nivel socio-económico	Bajo-Medio

Preguntas:

1- ¿Sabes si las matemáticas se aplican a los deportes?

2- ¿En qué aspectos deportivos ves que se aplican?

3- ¿Practicas algún deporte regularmente?

4- ¿Dónde crees que se apliquen las matemáticas en los deportes que realizas?

Obtuvimos las siguientes respuestas:

1- Si________90%
    No_______10%

2- En las puntuaciones: 50%
En las medidas de las canchas: 30%
En las pelotas: 5%
En los equipos: 15%

3- Si_________80%
    No________20%

4 - En la velocidad: 45%
En los saltos: 25%
En las distancias: 10%
En las puntuaciones: 20%

ACTIVIDADES DESARROLLADAS

* Buscamos información del tema en Internet (usamos la XO); también en la biblioteca de la escuela.

* Realizamos la encuesta a los niños de sexto año.

* Graficamos los datos obtenidos.

INFORMACIÓN OBTENIDA

A continuación citaremos algunos ejemplos en los cuales se evidencia la inevitable presencia de la matemática en las actividades deportivas:

* En los deportes, se usa mucho la matemática: promedios de goles, puntos por partidos, porcentaje de atajadas.

Todos estos son términos matemáticos que fascinan a todo amante de los deportes.

* Un jugador de baloncesto, como cualquier saltador, está sometido a las leyes del tiro parabólico.

Galileo Galilei llegó a la conclusión de que dicha trayectoria, despreciando la resistencia del aire, es una parábola cuya ecuación puede obtenerse mediante el uso de las matemáticas.

Galileo estableció a partir de dicha ecuación la inclinación necesaria para alcanzar la máxima distancia.

* El balón de rugby tiene forma de óvalo, una figura geométrica de curvas cerradas que se compone de cuatro arcos de circunferencia tangentes entre si. Esto significa que:

- En el punto de cada dos de estos arcos, existe una sola tangente, común para los dos.

- Por lo tanto, los centros de cada dos arcos contiguos, tienen que estar alineados con el punto de tangencia.

* El campo de fútbol debe tener las siguientes dimensiones:

-Medidas máximas: 120 metros de largo por 90 metros de ancho, para partidos nacionales, y 110 por 75 metros para los partidos internacionales.

-Modo de marcado: con líneas visibles de 12 cm. de ancho, banderín en cada esquina no más alto que 1,5 m., trazado en el medio campo un círculo de 9,15 m. de radio.

-Área de meta o área chica: se marca una línea de 5,5 m desde cada poste, adentrándose en el terreno perpendicularmente 5,5 m. uniéndose las tres líneas.

-Área penal o área grande: se marca una línea de 16,5 m. desde cada poste, adentrándose en el terreno perpendicularmente 16,5 m., uniéndose las tres líneas.

-Punto de penal: a 11 m. de la línea de meta.

-Semicírculo de área grande: se traza un arco de 9,15 m. de radio desde el punto de penal.

-Portería: se coloca equidistante a las dos esquinas con una distancia entre los postes de 7,32 m.(medida interior), y unidos por un travesaño en sus extremos superiores a una altura de 2,44 m.. El grueso de estos elementos no puede superar los 12 cm.

En la gimnasia artística las puntuaciones que consiguen los participantes siempre son números decimales porque resultan de la suma de cuatro de los seis jueces (la mejor y peor puntuación se anula) y, por tanto, se produce una división que casi siempre dará una cifra decimal.

* Las dimensiones de una pelota de golf: ésta debe guardar siempre unas medidas uniformes e invariables, refiriéndose al peso, tamaño, simetría esférica, velocidad inicial y distancia total medida.

El peso de la bola no debe ser superior a 45,93 gramos. El diámetro no será menor de 42,67 milímetros. Se cumplirá esta especificación si bajo su propio peso una bola cae a través de un anillo, calibrado a 42,67mm., en menos de 25 a 100 posiciones elegidas al azar. La prueba debe efectuarse a una temperatura de 23ºC.

La pelota tendrá mayor recorrido si tiene hoyuelos. Al volar por el aire, su velocidad disminuye, y luego la pelota cae al suelo. La resistencia del aire(fuerza que se opone al movimiento de la pelota) es menor gracias a que la bola tiene estos curiosos hoyuelos.En el golpeo, por lo regular la pelota comienza a dar vueltas y continúa girando mientras se encuentra en el aire. La manera en la que gira, determinará dónde caerá la pelota. Puede ir en línea recta (y subir) o formará una curva hacia la derecha o izquierda.

* Las parábolas aparecen en diferentes situaciones de la vida cotidiana. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un balón o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se trata de una trayectoria parabólica.

* Siempre que se acerca la disputa de un Mundia de Fútbol, surgen los pronósticos acerca de un posible resultado. Para ello se puede recurrir a la probabilidad matemática, que nació ligada sobre todo a los juegos de azar.

* La pelota de fútbol está formada en su totalidad por hexágonos y pentágonos, es decir, por polígonos, que se definen como la porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada.

Dentro de un polígono se pueden diferenciar los siguientes elementos:
- lados: son los segmentos que forman la línea poligonal.
- vértices: son los extremos de los lados del polígono.
- ángulos: son los formados por dos lados contiguos.
- diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no adyacentes.

* Los Juegos Olímpicos siempre premiaron a los atletas más destacados a título individual. Pero en los últimos años ha tomado gran fuerza una clasificación oficiosa de países según el número de medallas conseguido. Pero, obviamente, todos los países no tienen la misma población ni por lo tanto la misma posibilidad de obtener deportistas de élite.

LAS CANCHAS

Un aspecto muy importante en muchos de los deportes es la exactitud con que deben construirse las canchas donde se desarrollan los mismos.Veremos algunas imágenes de la importancia de las medidas de las mismas y el modo en que las matemáticas resultan fundamentales para ello.

CONCLUSIÓN

Hemos comprobado que las matemáticas están íntimamente relacionadas con el deporte. Lo vemos en casi todos sus aspectos, ya sea en las medidas que se necesitan tomar para delimitar el campo de juego, como la velocidad que requiere un jugador para alcanzar una pelota o el ángulo que tiene que pegarle para que ésta llegue al arco.

Además descubrimos, a través de la encuesta realizada a los niños, que éstos se encuentran sumamente motivados por el tema y que buscan saber más acerca de las cuestiones realizadas.