COMO ENSEÑAR ÁLGEBRA A TUS HIJOS

COMO ENSEÑAR ALGEBRA A TUS HIJOS

Desde que el ser humano existe ha requerido cuantificar todo y por esta rezón se encontró con las matemáticas. Estas nos han ayudado por años y años a resolver un cúmulo de vacíos de información mostrándonos el camino donde antes solo existían desiertos. Como dice mi buen amigo Alberto “las matemáticas se tratan de aprender a contar con diferentes herramientas” y la verdad es que yo estoy de acuerdo con esto dado que si tenemos diferentes herramientas para contar bien, tendremos igualmente herramientas para razonar bien.

La suma hace parte de las operaciones más divertidas y con la cual tu hijo puede mejorar su forma de ver la vida si la aprende a profundidad, claro que hoy vamos hablar de una suma muy especial como lo es la suma algebraica la cual es mucho más general que la suma aritmética ya que es la expresión total y general de la construcción numérica.

Ya que tienes claro de que se trata el tema y la importancia del mismo para tu hijo, pasemos entonces a los pasos precisos con los cuales tú le podrás enseñar a tu hijo este riguroso pero fascinante tema.

Pasos para enseñarle a tu hijo la suma algebraica

Primero: Enséñale a tu hijo qué es una suma o adición algebraica de la siguiente manera:

•La suma algebraica: Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas en una sola expresión algebraica como resultado. Pero como siempre te voy a dar un ejemplo con el fin de que puedas entender mejor.

Ejemplo: Tiene dos expresiones algebraicas a  y  2a  la suma de estas dos expresiones es la reunión de las dos expresiones dadas así: a + 2a = 3a .

Segundo: Como te decía al principio la suma o adición en álgebra un carácter más general que en aritmética ya que no sabemos cuanto vale "a". Debido a las leyes de los signos, en el algebra la suma puede significar disminución o aumento, mientras que en aritmética solo significa aumento.

Resulta entonces que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual valor absoluto. Pero miremos juntos varios ejemplos para que puedas explicarle mejor a tu hijo.

Ejemplos

•La suma de 4m y – 2m  se representa como 4m - 2m,  y el resultado es 2m

•La suma de – 2y  y – 3y es  -2y + ( - 3y) y equivale a -5y           

  

Tercero. Enséñale a tu hijo la regla general como sumar dos o más expresiones algebraicas de la siguiente manera:

•Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escribe unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.

Cuarto: Explícale a tu hijo que existen diferentes sumas de términos algebraicos como lo son la suma de monomios, la suma de polinomios y la suma de polinomios con coeficientes fraccionarios, pero te voy hablar de cada uno de ellos dándote sus reglas y ejemplos con el fin de que puedas explicarle a tu hijo.

Suma de monomios:

Para realizar esta suma lo primero que le debes decir a tu hijo es que hay que organizar todos los monomios con sus signos; digamos que nos solicitan sumar  5a, 6a, 9a, lo primero que debes hacer es organizarlos, quedando la suma de la siguiente manera 5a + 6a + 9a, también debes aclararle a tu hijo que en esta clase de sumas también se cumple la ley Conmutativa es decir que el orden de los sumandos no altera la suma, por lo tanto se podría organizar de la siguiente manera 9a + 5a + 6a y el resultado sería el mismo.

Otra de las cosas que debes explicarle a tu hijo es que cuando en alguna suma de monomios aparece un término negativo este debe ir entre paréntesis, mira el siguiente ejemplo para que le expliques a tu hijo.

Nos piden sumar 45c,  – 36c, -18c,  9c, -10c, - 8c

Esta suma queda así: 45c + (-36c) + (-18c) + 9c + (-10c) + (- 8c)

Suma de polinomios.

Estos también deben ordenarse  y si se pueden ordenar con relación a una letra, deben ordenarse todos con relación a una misma letra antes de sumar.

Ahora la suma suele indicarse incluyendo los sumandos dentro de paréntesis; pero miremos el siguiente ejemplo:

Sumar a-b, 2a + 3b – c  y  -4a + 5b, si aplicamos lo anterior esta quedaría de la siguiente manera.

(a – b)+( 2a + 3b – c) + (-4a + 5b)

Claro está que esta suma también se puede expresar colocando los polinomios unos debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columna; se hace la reducción de éstos, separándolos unos de otros son sus propios signos.

En esta clase de suma se puede se puede hacer mediante la prueba de la suma por el valor numérico. Pero miremos en que consiste esta prueba.

PRUEBA DE LA SUMA POR EL VALOR NUMÉRICO

Se halla el valor numérico de los sumandos y de la suma de los mismos valores, que fijamos nosotros, de las letras. Si la operación está correcta, la suma algebraica de los valores numéricos de los sumandos debe ser igual al valor numérico de la suma.

Miremos la prueba paso a paso

Sumamos los coeficientes de cada unos de los términos así:

Como puedes ver la suma de los valores numéricos de los sumandos  0+4+1 es igual a 5 y el valor numérico de la suma que también es cinco.

Por ultimo tenemos la suma de polinomios con coeficientes fraccionarios:

Para esta suma se aplica las misma reglas anteriores lo único que se debe tener en cuenta es que se deben sumar los coeficientes fraccionarios de los términos semejantes para llegar al resultado final pero miremos el siguiente ejemplo para que te quede mucho más claro.

Sumar (1/3) x³+ 2y³ - (2/5) x²y + 3, -(1/10) x²y + (3/4) xy² - (3/7) y³,  - (1/2) y³+ (1/8) xy²-5.

Quinto: Luego de tener claro toda la teoría puedes pasar a practicar ejercicios con él y de esta manera tu hijo podrá afianzar todo lo aprendido en los pasos anteriores.