EL PREMIO DE LOS MARINEROS

EL   PREMIO   DE   LOS   MARINEROS

  

En esta actividad trabajaremos con un problema adaptado de una anécdota narrada en el hermoso libro “El hombre que calculaba” cuya lectura recomendamos ampliamente. El problema es el siguiente:

El capitán de un barco anuncia que a la mañana siguiente, al desembarcar a tres de sus marineros les sería repartida como recompensa una cantidad de monedas de oro que colocó en una bolsa. Uno de los marineros despierta antes que los demás y decide tomar su parte de la recompensa por adelantado. Al querer distribuir en partes iguales las monedas se dio cuenta que la división no era exacta ya que sobraba una moneda. Para evitar problemas con sus compañeros, tiró la moneda sobrante al mar, tomó su parte y se fue a dormir de nuevo. Por la mañana el ayudante del capitán que desconocía la cantidad original de monedas en la bolsa, sustrajo una de ellas para él y enseguida reunió a los tres marineros a los que repartió equitativamente el resto. Si el ayudante del capitán entregó 23 monedas a cada uno de los tres marineros. ¿Cuántas monedas había en la bolsa originariamente y cuántas le tocaron al marinero madrugador?

Supongamos ahora que los tres marineros se hubieran levantado por la noche (en diferentes momentos) y decidido, cada uno, tomar su parte por adelantado. Supongamos también, que cada uno de los tres se hubiera encontrado con la misma situación que el marinero madrugador de arriba y hubiera procedido en la misma forma que éste, es decir, tirar una moneda de la bolsa al mar, dividido las restantes en tres partes iguales y tomar una de esas partes para él, dejando las restantes para que fueran repartidas.

Si de nuevo por la mañana, el ayudante del capitán, después de quedarse con una moneda, reparte equitativamente el resto, dándole a cada marinero 23 monedas, ¿cuántas monedas había en la bolsa originalmente, y cuántas le tocaron a cada marinero?