Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes, número racional 

Una fracción representa una división, sabemos que hay diversas divisiones que dan el mismo resultado, valen lo mismo. Las fracciones equivalentes tienen distinto numerador y denominador, pero valen lo mismo. Cada fracción tiene infinitas fracciones equivalentes a ella. Para obtener otra fracción equivalente a una dada nos basta con multiplicar o dividir sus términos por el mismo número.

• Un número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Todas las fracciones equivalentes entre sí expresan el mismo número racional.

Productos cruzados

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes o no, el método más fácil es el de los productos cruzados. Multiplicamos sus términos en aspa: El producto del numerador de una fracción por el denominador de la otra ha de dar lo mismo en ambos casos.

Simplificar una fracción

Todas las fracciones equivalentes entre sí representan el mismo valor. Por tanto, nos interesa emplear la fracción más simple, ésa será la que tenga el numerador y denominador más pequeños. A esa fracción se le llama fracción irreducible porque ya no se puede simplificar más. Nos valemos de la propiedad fundamental de la división. Sabemos que si multiplicamos o dividimos al numerador y al denominador por el mismo número obtenemos otra fracción equivalente. Para simplificar una fracción debemos buscar un número que sea divisor del numerador y del denominador para dividirlos por él. Nos interesa dividirlos por el número mayor posible, ese número es el máximo común divisor de ambos, así, de una sola vez, habremos llegado a la fracción irreducible.