PROBLEMAS SOBRE
ECUACIONES ENTERAS DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
Ejemplo: La edad de A
es doble que la de B y ambas edades suman 36 años. Encontrar ambas edades.
Sea X= edad de B
2x= edad de A
Solución:
X+2x=36
3x=36 36/3
X=12 años
2x=24 años
Resolver los siguientes ejercicios:
1. La
suma de las edades de A y B es 84 años y B tiene 8años menos que A. encuentra
ambas edades.
Sea x= edad de A
x- 8= edad de B
Solución:
X+x-8= 84
2x=92 X=92/2
X=46 años
x- 8= 38
2. La
edad de Pedro es el triple de la de Juan y ambas edades suman 40 años. Hallar
ambas edades.
Sea x= edad de Juan
3x= edad de Pedro
Solución:
4x=40
X=10 años
3x= 30 años.
3. En
un hotel de dos pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso
son la mitad de las del primero, ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?
Sea x = habitaciones de
segundo piso
2x = habitaciones de primer
piso
Solución:
3x = 48
X = 16 habitaciones X=48/3
2x = 32 habitaciones
4. Repartir
3000 pesos entre A, B, y C de modo que la parte de
B sea doble que la de A y la
de C el triple que la de A
Sea x = A
2x = B
3x = C
X+2x+3x = 3000
6x = 3000 X=3000/6
X = 500 pesos
2x = 1000 pesos
3x = 1500 pesos
5. Repartir
133 libros entre A, B y C de modo que la parte de A sea la mitad de la de B y
la de C doble de la de B
Sea x = A
2x = B
4x = C
X+2x+4x = 133
7x = 133 X133/7
X = 19 libros
2x = 38 libros
4x = 76 libros
6. La
edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la edad de Juan el triple de la de
Enrique y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las cuatro edades suman 132
años, ¿Qué edad tiene cada uno?
Sea x = edad de Enrique
2x = edad de Pedro
3x = edad de Juan
6x = edad de Eugenio
X+2x+3x+6x = 132 años
12x = 132 X=132/12
X = 11 años
2x = 22 años
3x = 33 años
6x = 66 años
7. Se
ha comprado un traje, un bastón y un sombrero por 2590 pesos. El traje costó 8
veces lo que el sombrero y el bastón $300 menos que el traje. Hallar los
precios respectivos.
Sea x = precio del sombrero
8x = precio del traje
8x-300 = precio del bastón
X+8x+8x-300 = 2590
17x = 2590+300
17x = 2890 X=2890/17
X = 170
8x = 1360
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