OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Si en lugar de 10 tomamos como base 2, 3,4, 5, 6, etc., tendremos otros sistemas de numeración en que se cumplirán principios semejantes al sistema decimal. Estos sistemas de numeración sólo se diferencian unos de otros por sus bases.

Como podemos tomar como base cualquier número excepto cero y uno, el número de sistemas es limitado.

BASE	NOMBRE DE LA BASE
Base 2	Binario
Base 3	Ternario
Base 4	Cuaternario
Base 5	Quinario
Base 6	Senario
Base 7	Septenario
Base 8	Octonario
Base 9	Nonario
Base 10	Decimal o Décuplo
Base 11	Undecimal
Base 12	Duodecimal
Base 13	De base 13
Base 14	De base 14
Base 15	De base 15

Para indicar el sistema en que está escrito un número, se escribe abajo y a su derecha un número pequeño que indica la base, el cual recibe el nombre de subíndice.

Cuando un número no lleva subíndice, está escrito en el sistema decimal.

Número de cifras.

En todo sistema se emplean tantas cifras, contando el cero, como unidades tiene la base.

Binario: 0 – 1

Ternario: 0 – 1 – 2

Cuando la base del sistema es mayor que 10, las cifras que pasan de 10 se suelen representar por medio de letras de la siguiente manera:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

ETC.

Undecimal:   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.

1) En todo sistema, un número de unidades de cualquier orden, igual a la base, forma una unidad del orden inmediato superior.

2) En todo sistema, una cifra escrita a la izquierda de otra, representa unidades tantas veces mayores que las que representa la anterior, como indique la base.

3) En todo sistema, con tantas cifras como unidades contenga la base, se pueden escribir todos los números.

Valor relativo de las cifras de un número en un sistema cualquiera.

Conociendo el lugar que ocupa una cifra y la base del sistema en que está escrito el número, podemos hallar su valor relativo.

BASE 10 (0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9)

Base en forma de potencia	104	103	102	101	100
Valor del orden	10 000	1 000	100	10	1
Número	3	4	6	7	1
Valor relativo	30 000	4 000	600	70	1
¿Cómo se encuentra el valor relativo?	3 x 10 000	4 x 1000	6 x 100	7 x 10	1 x 1

BASE 2

BINARIO (0, 1)

Base en forma de potencia	24	23	22	21	20
Valor del orden	16	8	4	2	1
Número	1	0	1	1	1
Valor relativo	16	0	4	2	1
¿Cómo se encuentra el valor relativo?	1 X 16	0 X 8	1 X 4	1 X 2	1 X 1

BASE 6

SENARIO (0, 1, 2, 3, 4, 5)

Base en forma de potencia	64	63	62	61	60
Valor del orden	1296	216	36	6	1
Número	3	4	5	2	1
Valor relativo	3888	864	180	12	1
¿Cómo se encuentra el valor relativo?	3 X 1296	4 X 216	5 X 36	2 X 6	1 X 1