A
continuación expondré las propiedades y funciones matemáticas mas empleadas en diseño y construcción desde tiempos antiguos.
Torre Eiffel (1889)
Esta estructura
de hierro pudelado diseñada por Gustave Eiffel aplica el álgebra y el
cálculo infinitesimal para desarrollar una ecuación adaptable al peso de la
torre. Para hacernos una idea de cómo se aplica, antes se debe comprender qué
es una ecuación exponencial.
Una
ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable a
despejar se encuentra en el exponente, representada por una función
exponencial, es decir, una gráfica que nos muestra su desarrollo. Las funciones
son infinitas, pero acercándonos siempre a un límite conocido por asíntotas
dándose el 0 (plano horizontal del suelo) y +∞ (el eje vertical de la torre).
El matemático Weidman dedujo la base para la construcción de la torre. Un
factor crucial para los cálculos que Eiffel tenía en mente pasaba por calibrar
el efecto de las fuerzas ejercidas por el viento sobre determinados puntos
estructurales de la Torre. Weidman encontró una solución exacta de la ecuación
en forma de una función exponencial que se ajusta rigurosamente a la forma de
la mitad superior de la torre.
La
clave para su solución deriva de dos ecuaciones exponenciales
diferentes interconectadas: una para la mitad superior de la torre, y
otra en la que interviene el factor de sobredimensionamiento de seguridad de la
estructura en su base.
Olympiapark (1972)
La
villa Olímpica, de 3 kilómetros cuadrados, fue construida en un terreno plano
utilizado por el ejército hasta 1925 que se convirtió en parte del aeropuerto
de Munich. Después de la Segunda Guerra Mundial en 1945, los escombros de la
ciudad fueron trasladados aquí, formando la base del paisaje de colinas del
parque olímpico. Empleado para las olimpiadas de Múnich 1972.
Construido
por Günther Behmisch y Frei Otto & Partners,
habiendo pasado a la historia por emplear complejas estructuras que interconectan
mútliples paraboloides hiperbólicos, mi superficie favorita. Antes de
entrar en el análisis del Olympiapark explicare una curiosidad de esta
superficie cuádrica. El paraboloide hiperbólico también es conocido como “silla
de montar”, precisamente porque las monturas de los caballos poseen esta
forma para adaptarse al lomo del mismo y suponer una comodidad para el jinete
impidiendo que se deslice adelante o atrás. Esta superficie tiene un punto muy
característico denominado “punto de ensilladura” que es a la
vez máximo y mínimo de la superficie; es decir, que es el punto más alto de una
parábola, y a su vez el más bajo de la otra.
Las
cubiertas de la villa olímpica de Múnich tienen
aspecto de “tela estirada” y tensada por unas grúas, aunque en realidad son
estructuras metálicas formando una malla revestidas por un tejido de
poliéster recubierto de PVC (muy a la estética de los años 70). Este
tipo de estructuras se dispersan a lo largo de toda la villa conformando
parasoles de cara al verano, aunque también como resguardo de las lluvias
características de la región, sin perder la luminosidad que nos ofrecen los
rayos de sol que se filtran entre las nubes. Es toda una experiencia pasear
bajo estas “tiendas de campaña” un día lluvioso y observar el
recorrido de las gotas de agua.
Hoy
en día el conjunto conforma un parque público para la ciudad de Múnich,
compuesto por: una pista de una pista de hielo, una piscina cubierta, una zona
residencial, residencias de estudiantes y el Estadio Olímpico, que fue el hogar
del FC Bayern München, hasta que se trasladó al futurista Allianz Arena en
2006.
Admirable la proyección matemática, motivación intrínseca para proliferar en su esencia aplicable. Felicidades Orsy, ¡¡¡muy buena entrada!!!
ResponderEliminar