CURRICULUM DE LAS MATEMÁTICAS

PROF. SERGIO VELÁZQUEZ BACA

CURRICULUM DE LAS MATEMÁTICAS:

TALLER DE MATEMÁTICAS                                   

En esta exposición voy a referirme al currículum explícito y prescrito en los materiales de uso común en el Sistema Educativo Nacional, es decir, en los libros de texto gratuitos y en los materiales de apoyo para el maestro. Consideraré al currículum como el conjunto de propósitos, contenidos, enfoques didácticos y criterios de evaluación que regulan la práctica docente en el nivel de secundaria.

Objetivos:

a)    Asumir responsablemente mis deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b)    Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c)    Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes matemáticas para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las matemáticas, especialmente las referentes a la información y la comunicación.

d)    Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

e)    Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

f)     Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

g)    Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

A continuación presento un temario sobre lo que manejare en el TALLER DE MATEMÁTICAS:

CURSO	BLOQUE 1: NUMEROS
1º	Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. – Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. – Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos. – Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. – Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. – Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. – Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa. – Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales
2º	– Números enteros. Operaciones. Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Matemáticas 167 – Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. – Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. – Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. – Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. – Aumentos y disminuciones porcentuales. – Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
3º	– Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. – Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. – Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. – Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.
4º A	– Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. – Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. – Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. – Representación de números en la recta numérica.
4º B	– Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. – Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. – Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. – Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias. de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. – Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

NOTA: El manejo de temas será de acuerdo a lo visto por los profesores en la semana para afianzar sus conocimientos y lograr una mejor comprensión de contenidos).

CURSO	BLOQUE 2:  ALGEBRA
1º	– Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. – Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. – Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. – Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
2º	– El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. – Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. – Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. – Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución. – Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
3º	– Análisis de sucesiones numéricas. – Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes. – Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. – Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. – Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. – Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. – Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
4º A	– Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. – Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. – Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
4º B	– Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. – Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. – Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando ecuaciones.

NOTA: El manejo de temas será de acuerdo a lo visto por los profesores en la semana para afianzar sus conocimientos y lograr una mejor comprensión de contenidos).

CURSO	BLOQUE 4: GEOMETRIA
1º	– Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. – Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. – Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. – Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. – Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. – Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. – Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. – Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones. – Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
2º	– Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. – Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. – Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. – Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. – Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. – Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
3	– Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico. – Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. 172 Áreas de la Educación Secundaria Obligatoria – Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. – Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. – Planos de simetría en los poliedros. – Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. – Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. – Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.
4º A	– Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. – Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.
4º B	– Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. – Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. – Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. – Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

NOTA: El manejo de temas será de acuerdo a lo visto por los profesores en la semana para afianzar sus conocimientos y lograr una mejor comprensión de contenidos).

De esta manera se planea apoyar al alumno para el refuerzo de conocimientos ya adquiridos en su institución, de tal forma que se nivele el conocimiento de cada alumno para así poder aprender y comprender mejor, a lo largo de la semana en sus respectivas clases.

Es obvio que el área de matemáticas contribuye con mayor peso al desarrollo de  competencia. Forma parte del propio objeto de aprendizaje matemático el desarrollo de la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática, deducir, inducir, particularizar y generalizar, simbolizar y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas matemáticas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento. La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.

En conclusión,  al finalizar loa alumnos serán capaces de crear  sus propios procesos de resolución de problemas, planificando estrategias, asumiendo retos y aprendiendo a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

La autonomía individual y del grupo se desarrolla claramente con la resolución de problemas.