LA DAMA MISTERIOSA

En 1704 se publico en Inglaterra el primer número de una revista anual llamada Diario de las damas. Era una revista novedosa. Contenía acertijos, poemas y problemas matemáticos que las lectoras tenían que resolver. Muchas mujeres colaboraban tanto con preguntas como con respuestas.

En 1754 una desconocida de nombre María envió a la revista un problema de geometría. Entre los lectores que resolvieron el problema se encontraba cierto caballero que tuvo el atrevimiento de preguntar la edad de la autora. María le contestó con este acertijo:

Cinco veces siete y siete veces tres sumaréis a mis años y la suma que tendréis excede a ocho ochos como el doble de mi edad supera a veintiséis.

La edad de María está escondida en este acertijo. Decimos que es la incógnita del acertijo incognito, es decir, “no conocido”.

Sacar de su escondite la edad de María es muy fácil usando el lenguaje del álgebra.

¿Cómo traducimos los versos de María en versos matemáticos?

Como la edad de María es una incógnita y en matemáticas las incógnitas suelen denotarse con una letra, la llamaremos x.

Cinco veces siete y siete veces tres

Quiere decir que hay que sumar,

(5 * 7) y (7 * 3) 

que es  

35 + 21 = 56

sumaréis a mis años

Ahora María nos pide sumar a su edad el resultado de la operación de primer verso

x + 56

y la suma que tendréis excede a ocho ochos

“ocho ochos”  es lo mismo que  8 * 8  =  64.  Lo que dice en este verso es que la cantidad (x + 56) es mayor que 64.  La diferencia entre ambos números  [o sea, qué tanto es mayor (x + 56) que 64] se puede escribir en lenguaje matemático así:

(x + 56) – 64

¿Cuánto vale esa diferencia? Esto lo dice en el siguiente verso.

como el doble de mi edad supera a veintiséis.

El doble de la edad de María es 2x y es mayor que 26. La diferencia entre 2x y 26 se puede escribir así:

2x – 26

 Y los últimos dos versos dicen que ambas diferencias son iguales; de modo que el acertijo de María quiere decir que:

2x – 26 = (x + 56) – 64

Para resolver el acertijo primero deberemos resolver la ecuación de primer grado.

En primer lugar, simplifiquemos la ecuación

2x – 26 = x – 8

Ahora pasemos todas las x de un lado y todas las constantes (aquellos términos que no tienen x) del otro.

2x – x = – 8 + 26

Volvamos a simplificar. Como 2x – x = x,  y  – 8 + 26 = 18  entonces queda:

x = 18

María tenía 18 años cuando envió el acertijo al diario de las damas. Cuando el distinguido caballero descubrió la edad de nuestra heroína, replicó: “una esplendida edad para casarse, señorita”.