Se quiere construir barriles de forma cilíndrica que tengan 20 litros de capacidad. Expresar la altura del barril en función del radio de la base r.
Expresar también el área total del barril en función del radio r.
Solución:
Como conocemos el volumen del cilindro,
vamos a usar la fórmula del volumen y despejamos la altura h:
V = (Área de
la base) · (altura)La altura del cilindro viene dada por la función:
Hallamos la
superficie, o área total, del cilindro:
S
= 2 · (Área de la base) + (Área lateral)
Área
de la base: πr2
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