Fracciones II

Simplificar o Reducir una fracción

Consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.

30		30/6		5
——	=	———	=	—
42		42/6		7

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.

                                      Suma Y Resta De Fracciones


Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:

3		2		(3 + 2)		5		5		2		(5 – 2)		3
—	+	—	=	———	=	—	;	—	–	—	=	———	=	—
6		6		6		6		7		7		7		7

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
 
Ejemplo:

2		3		(2 x 7)		(3 x 5)		14		15		29
—	+	—	=	———	+	———	=	——	+	——	=	——
5		7		(5 x 7)		(7 x 5)		35		35		35

Multiplicación De Fracciones

El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:

3		4		2		(3 x 4 x 2)		24			2
—	x	—	x	—	=	————	=	——	simplificando	=	—
4		5		3		(4 x 5 x 3)		60			5

División De Fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.


Ejemplo:

4		3		(4 x 5)		20
—	:	—	=	———	=	——
9		5		(9 x 3)		27

ENSEÑAR MATEMATICAS A LOS NIÑOS POR MEDIO DE LA COCINA

 ¿Alguna vez te has parado a pensar todas las veces que tienes que calcular, medir, estimar o comparar cosas cuando estás en la cocina?. Anímate y convierte la cocina en un laboratorio de juegos para los niños.  

 

Hay muchas formas de aprovechar las cosas de la vida cotidiana para aprender matemáticas y si además usas cosas y experiencias reales, lograrás activar todos los sentidos del niño grabando mejor la lección en el cerebro.

En este artículo te presentamos varias actividades para aprender matemáticas elementales en la cocina con los más peques, que podrás graduar dependiendo de su nivel y edad. Anímale y pasad un buen rato.

El sándwich o empanada matemática

Preparar un sándwich introduce al niño al mundo de las formas y las primeras fracciones, por ejemplo al cortar el pan en dos o tres rectángulos, en dos o cuatro triángulos o en cuatro cuadrados.

Si todavía es muy pequeño y no sabe las formas, deberás enseñárselo antes, pero ya verás qué pronto lo aprende y lo hace él sólo. Este ejercicio también es muy bueno para aprender la relación que existe entre las partes y el todo y supone una magnífica iniciación a las fracciones.

Una variante de este juego sería partir con formas una masa de hojaldre para luego rellenarla.

Las galletas de Pitágoras

Prepara una masa de galletas y córtalas en diferentes formas con los cortapastas incluidos en la Manopla y Set de piezas para cocinar que puedes encontrar en la tienda de educaKids.com.

Échale por encima frutos secos, chips de chocolate o frutillas, con una cantidad de cada número o una operación matemática para calcularla antes de comerla.

Los pececitos

Los snacks salados con forma de pececitos son ideales para aprender a sumar, restar o multiplicar.

Dile al niño que imagine que su mano o su plato es un gran lago. A partir de ahí, pídele que ponga una cantidad de pececitos y pesque varios, ¿Cuántos quedan?, multiplícalo por unos cuantos, pon todos los que faltan, luego réstale otra cantidad. Lo pasará muy bien, pescando, sacando y comiendo algún que otro pececito.

Las magdalenas de Copérnico

Prácticamente todo lo que se cocina hay que medirlo antes. Al medir los niños comparan y hacen cálculos y aprenden la relación entre las partes y el todo.

Cuando se hace una mezcla se puede utilizar otra forma de medir con las cucharas para comprobar cuántas pequeñas caben en una grande o sumar el total de vastitos del medidor utilizados en una receta. Las mediciones son habilidades esenciales que ayudan al niño a desarrollar las habilidades matemáticas más complejas como la geometría y el álgebra que aprenderá en el colegio.

Macedonia de colores todo en dos

Esta receta aparte de estar riquísima tiene muchas vitaminas para comer como postre o merienda. Con ella puedes enseñar a los niños a contar, hacer parejas, aprender el concepto de "más o menos que..." o reforzar los pares.

Para ello hay que coger dos frutas de varios colores: amarillo (piña, plátano o kiwi amarillo), verde (kiwi, manzana verde, o uvas), naranja (melocotón, mandarina, mango o naranjas) o rojo (cerezas, fresas y sandía). Pártelas en trocitos de ración.

El ejercicio consiste en contar dos o cuatro de cada y comparar los trozos partidos en cada fruta. Y entonces preguntar: Cada combinación de dos, ¿cuántas veces es más grande o pequeña que otra?.

Echa todos los trozos en un bol y ponles una mezcla de 2 cucharadas de miel o azúcar y 2 cucharadas de zumo de limón o naranja. Puedes añadir a la preparación dos cucharaditas de coco rallado y remover para que se mezcle todo bien. Antes de servirlo, déjalo reposar unos minutos, para que tome el sabor. Esta macedonia puede tener la variante de ensartar las piezas en una brocheta.

Poner la mesa

No te olvides de apreciar la ayuda del niño en cosas como poner la mesa o ser tu ayudante en la cocina. Al poner la mesa los niños practican el cálculo básico. Las operaciones se pueden hacer con las servilletas, vasos, cubiertos, o las fracciones al cortar el pan.

Pinche de cocina

Cuando tengas que hacer la comida o la cena pero los niños no vayan a colaborar activamente, sí pueden echarte una mano al sacar las cosas del frigorífico, de la despensa o de los envases. Y también te pueden ayudar a completar la lista de la compra calculando las cantidades de los alimentos que harán falta o las proporciones de ingredientes que necesitas comprar.

Tu cocina está llena de un fin de formas divertidas para que los niños aprendan los números o las lecciones básicas de medición y cálculo. Esperamos que además de pasar un rato agradable el tiempo en la cocina les sirva para aprender e interesarse por la cocina y que las matemáticas sean para ellos más amigables. ¡No te sorprendas cuando veas que sus inicios en las matemáticas son buenos, al fin y al cabo han tenido una buena iniciación en casa!.

IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL TURISMO 

En estas fechas en las que se da rienda suelta a las más variadas y no siempre recomendables formas diversas en las que se puede  desarrollar el turismo (playero, rural, gastronómico, ecológico  cultural, religioso, sexual…), no está de más proponer una modalidad que, aunque poco conocida y menos practicada, reviste un extraordinario interés y no sólo para los especialistas: el turismo matemático.

Si algún lector escéptico cree que me lo acabo de inventar para pergeñar una festiva columna veraniega (la última, por cierto, antes del paréntesis vacacional), no tiene más que entrar en un buscador y teclear “turismo matemático”: para su sorpresa (y la mía), encontrará unas 1.500 entradas con una elevada proporción de páginas interesantes, cualquiera de las cuales puede servir de punto de partida para una fascinante recorrido ciberturístico.

Partiendo, por ejemplo, de una página de título tan sugerente como Viaje a Ítaca con Manoli, llegamos al oportuno y documentado libro de Claudi Alsina Geometría para turistas, que nos explica, entre otras muchas cosas, cómo se calculó la fachada del Guggenheim de Bilbao o cuál es el secreto de las decoraciones de La Alhambra y el museo bilbaíno nos remite a las torsiones elípticas de Richard Serra, que utiliza la matemática para dotar a susgigantescas esculturas metálicas de una sobrecogedora apariencia de liviandad. Y las decoraciones de La Alhambra nos llevan hasta M. C. Escher, que dedicó muchas horas a estudiar en los arabescos del palacio granadino los 17 tipos de simetría que utilizó en sus fascinantes grabados. Grabados que, según nos revela otra página, podemos encontrar en las tapas de las alcantarillas de Tokio.

El Guggenheim, La Alhambra, Escher, Serra… ¿Dónde está la novedad?, se preguntará tal vez el escéptico lector al que antes aludía, y la respuesta es bien simple: en la mirada. Roma recibe cada año millones de turistas de todos los tipos antes mencionados (y de algunos más que prefiero no mencionar) y la ciudad a la que todos llegan es la misma, aunque cada cual la vea y la viva de una manera distinta. 

Las matemáticas están en todas partes, sólo que, como ese personaje de Molière que hablaba en prosa sin saberlo, muchas veces las percibimos y las gozamos sin darnos cuenta. ¿Las gozamos?, se preguntará ahora mi hipotético lector escéptico. Sí, porque el turismo matemático, aunque suene a didáctico, es ante todo estético; es decir, gozoso. “Sólo Euclides ha contemplado la belleza desnuda”, dice la poeta Edna St. Vincent Millay. Que es una forma de invitarnos a adoptar su esclarecedora mirada.

 Hoy en día hay turismo para todos los gustos y a todos los estilos y alcances, y ¿Por qué no? realizar un recorrido a través de ocio y recreación y más que nada de aprendizaje cultural hacia el ámbito de desarrollo matemático desde sus antecedentes, desarrollo y hasta el día de hoy como han ido evolucionando las matemáticas en todos sus aspectos y que mejor que conmemorar a los grandes participes de dicha ciencia a través de la culturalización.

Fracciones I

Concepto de Fracciones

Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.

El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso.

Las partes que tomamos (3 o 5) se llaman numerador  y las partes en que dividimos el queso  (8) denominador.

Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

Denominador	Lectura	Ejemplos
2	medios	5 / 2 = cinco medios
3	tercios	2 / 3 = dos tercios
4	cuartos	3 / 4 = tres cuartos
5	quintos	4 / 5 = cuatro quintos
6	sextos	5 / 6 = cinco sextos
7	séptimos	6 / 7 = seis séptimos
8	octavos	7 / 8 = siete octavos
9	novenos	8 / 9 = ocho novenos
10	décimos	9 / 10 = nueve décimos
mayor de 10	Se agrega al número la terminación avos	10 / 11 = diez onceavos

Clasificación De Las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo	Características	Ejemplos
Propia	El numerador es menor que el denominador	1 / 2, 7 / 9
Impropia	El numerador es mayor que el denominador	4 / 3, 5 / 2
Homogéneas	Tienen el mismo denominador	2 / 5, 4 / 5
Heterogéneas	Tienen distinto denominador	3 / 7, 2 / 8
Entera	El numerador es igual al denominador; representan un entero	6 / 6 = 1
Equivalentes	Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados	2 / 3 y 4 / 6 2 x 6 = 3 x 4

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:

1		(1 x 4)		4				3		(3 : 3)		1
—	=	———	=	—	=	0,5 ;		—	=	———	=	—	=	0,2
2		(2 x 4)		8				15		(15 : 3)		5

Para los que se les facilita mas con un vídeo... pues aquí lo tienen:

Mensaje del Administrador del Blog

ESTIMADOS ESTUDIANTES:

Una vez que ha pasado la fecha para entregar trabajos de Didáctica I, en su calendario aparece, a poco más de un mes, la fecha y hora, 25 de octubre de 2013 a las 24 horas, para cerrar su participación en este Blog y concluir así las fases directa y abierta, o a distancia, del Taller de Comunicación Educativa I.

Espero que la mayoría de ustedes no tenga problemas técnicos para acontribuir con entradas en el Blog. Después de todo hicimos una inversión de tiempo y trabajo de aula importante para que todos tuvieran oportunidad de resolver el tema técnico de entrar al blog, acceder a éste y generar nuevas entradas.

Mediante nuestro buzón @gmail de grupo (ceujaveranomatematicas3@gmail.com), estoy resolviendo, hasta donde es posible a distancia, cualquier duda o consulta (y no mediante cualquier otro medio, como quedamos).

Veo, con preocupación, que en varias entradas no están etiquetando con su nombre. Consulten sus apuntes para que sepan cómo etiquetar. Recuerden que una entrada no etiquetada se puede reeditar, y etiquetar, pulsando el ícono de lapicito, debajo de cada entrada.

SI NO ETIQUETAN CON SU NOMBRE sus entradas, NO CONTARÁN para efecto de evaluación. Eso quedó muy claro, varias veces explicado, en el curso de capacitación para el manejo del Blog en nuestra etapa presencial de los talleres.

APROVECHEN que es más de un mes el plazo que tienen para hacer un buen curso a distancia en este Taller de Comunicación Educativa I.

Bienvenidos, otra vez, a bordo de este tren de las nuevas tecnologías. Bienvenidos al siglo XXI en que ya habitan sus alumnos, presentes y futuros.

Un saludo cordial para todos.

LCC Jaime Ramos Méndez

Docente

Adminsitrador del Blog.

MATEMATICAS Y GEOMETRIA

“Toda creación arquitectónica es geometría.”

Desde la antigüedad es bien sabido que las matemáticas eran utilizadas para todos los acontecimientos del día a día de las civilizaciones antiguas. Aunque fueran un estilo matemático sencillo, era necesario para resolver diferentes tipos de problemas diarios, como las cantidades necesarias de alimento para las familias o las medidas para hacer los palacios y grandes pirámides egipcias. Y es aquí en donde podemos observar en detalle que tan importantes son las matemáticas en la arquitectura. 

La arquitectura es el arte y técnica de proyectar estructuras y espacios que forman el entorno humano. La palabra «arquitectura» proviene del griego αρχ (arch, cuyo significado es ‘jefe’, ‘quien tiene el mando’), y τεκτων (tekton, es decir, ‘constructor’ o ‘carpintero’). Así, para los antiguos griegos el arquitecto es el jefe o el director de la construcción y la arquitectura es la técnica o el arte de quien realiza el proyecto y dirige la construcción de los edificios y estructuras, ya que la palabra Τεχνη (techne) significa ‘saber hacer alguna cosa’.

 
Partiendo de esta definición sabemos que la arquitectura es el arte de diseñar y para diseñar no solo se necesita el talento artístico; se necesita comprender las necesidades que se trata de satisfacer al hacer la estructura y qué tipo de recursos, tanto económicos como materiales, serán necesarios para que esta se haga realidad. La funcionalidad de la estructura, también, es un carácter importante que debe ser estudiado a fondo antes de comenzar a trabajar con el proyecto.

 

¿Que tiene que ver la matemática con todo esto? 

No existe una sola estructura que no tenga una figura geométrica. Las figuras geométricas son conjuntos cuyos elementos son puntos y forman parte de la Geometría que es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el espacio o en un plano. Se puede imaginar una grandiosa estructura diseñada para adornar visualmente una ciudad pero no se puede construir un edificio con forma de rectángulo en un área circular. El conocimiento de las figuras geométricas puede ayudar a saber qué tipo de estructura funcionaria en cierto lugar o no. 

Dentro de las matemáticas también se encuentran las unidades de medida, que son cantidades estandarizadas de ciertos tipos de magnitud física. Es necesario saber las unidades de medición porque estas nos proveen una forma clara de saber, por ejemplo, en la arquitectura, si es más viable utilizar metal y cemento en vez de madera para construir lo que será una torre llena de oficinas. Las medidas también pueden ayudar a construir estructuras resistentes pero a su vez livianas, incluso flexibles lo cual podría, en caso de alguna emergencia (terremoto), salvar la vida de las personas que se encuentran dentro del edificio. 

Incluso para saber cómo disminuir costos en la obra, es necesario usar las matemáticas. Tanto en los materiales a usarse, como en permisos gubernamentales y mano de obra humana, es necesario conocer los costos y la cantidad exacta que se necesita de materiales, mano de obra y tiempo para construir las edificaciones en el menor tiempo posible pero de la manera más segura y efectiva. 

Si bien es cierto que la arquitectura es imaginación y arte, también es cierto que las líneas y figuras expresadas en ese arte tienen medidas y cantidades exactas que terminan formando una estructura. Lo maravilloso de las matemáticas en este arte, es que proveen los elementos necesarios para que una obra de arte imaginada pueda volverse concreta. Ya sea en el diseño o en la construcción de la obra, los números están presentes de diferentes formas y esta es la aplicación de las matemáticas en la arquitectura.

¿Dónde se aplican las matemáticas?

En seguida les doy una breve lista de algunas de las áreas donde se aplica las matemáticas. La pregunta no es dónde se aplican las matemáticas, sino más bien, dónde aún no hay matemáticas y entonces inventarlas!!! como parte natural del pensamiento de la humanidad.

Matemáticas y Redes Sociales

Entre los temas de moda en los últimos años están las redes sociales. Las redes sociales en Internet han tomado el papel de uno de los principales medios de comunicación con nuevas características. A las redes sociales se les atribuyen movimientos sociales, movimientos culturales, movimientos de rescate entre otros. Las redes sociales pueden ser analizadas a partir de las matemáticas. La teoría de gráficas aparecen como básicas en este campo.

Models and Methods in Social Network Analysis. Peter J. Carrington, John Scott, Stanley Wasserman, (editors),Cambridge University Press (2005). 
Social Network Analysis: Methods and Applications. Stanley Wasserman, Katherine Faust,Cambridge University Press (1994).

Matemáticas y Google

Los buscadores en Internet son una invaluable herramienta. No cabe duda que uno de los mejores competidores de este tipo de software es Google, este buscador ha tenido la característica de proveer a los internautas una simple y eficiente manera de encontrar información que es por hoy una de las más grandes necesidades al navegar por Internet. El procedimiento para encontrar información por Google hace uso de un algoritmo que asigna la importancia de un sitio Web relacionado con la palabra de búsqueda, este algoritmo se llama PageRank y usa matemáticas en su procedimiento, aunque de manera natural el algoritmo se mejora día a día, el álgebra lineal, y la probabilidad son básicos de esta tecnología.

Google's PageRank and Beyond, The science of search engine rankings Amy N. Langville, Carl D. Meyer, Princeton University Press, (2006).

Matemáticas en Sociología y Psicología

Las matemáticas usadas en las ciencias de la sociología y psicología son amplias. Es realmente un mundo de matemáticas la que los estudiosos de la psicología. La probabilidad, el cálculo, los sistemas no lineales y caóticos, las matemáticas detrás de los test psicológicos, la teoría de juegos son parte de estas disciplinas.

The Mathematics of Behavior . Earl Hunt, Cambridge University Press; 1 edition (October 30, 2006). 
Journal of Mathematical Psychology , Elsevier.
British Journal of Mathematical and Statistical Psychology , Wiley.
Journal of Mathematical Sociology , Taylor and Francis.

Matemáticas en el combate al crimen organizado

Sin duda uno de los principales problemas sociales que tenemos en nuestros días es el crimen, desde pequeños grupos hasta organizaciones grandes y peligrosas. Aunque las matemáticas han sido usadas en la guerra, desde los diseños del armamento hasta la toma de decisiones, estrategía de guerra etc. Es quizá lo nuevo que a partir de los hechos del 11 de septiembre en 2001, diferentes grupos de investigación han girado su atención a la aplicación de las matemáticas en la lucha contra el crimen organizado. La teoría de juegos, la probabilidad, la minería de datos, el estudio de redes sociales, ecuaciones diferenciales, modelos dinámicos, etc. han llegado a ser ramas importantes en la esta nueva área de las matemáticas.

Data Mining and Predictive Analysis: Intelligence Gathering and Crime Analysis . Alyson Colleen McCue , Butterworth-Heinemann; 1 edition (May 1, 2007). Springer (2006). 
Data Mining for Intelligence, Fraud & Criminal Detection: Advanced Analytics & Information Sharing Technologies. shlomo Christopher Westphal, CRC Press (December 22, 2008). Springer (2009). 
Investigative Data Mining for Security and Criminal Detection. Nasrullah Memon, Jesus Mena , Butterworth-Heinemann; 1 edition (December 30, 2002). Springer (2009). 

Matemáticas y Música

La música como uno de los placeres emocionales del hombre, ha existido desde los inicios de la humanidad. Sin duda la ciencia matemática tiene mucho que ver con la música, con su creación, con su ejecución y con su interpretación. La serie de fibonacci, el número Áureo, fracciones continuas, las transformaciones de Fourier, transformaciones lineales, transformada wavelet, etc son parte del ritmo musical.

Math and Music: Harmonious Connections. Trudi Hammel Garland, Dale Seymour Publications; 1st edition (April 28, 1995). 
Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition . Iannis Xenakis, Pendragon Pr; 2nd edition (March 10, 2001). 
The Math Behind the Music. Leon Harkleroad, Cambridge University Press (August 7, 2006). 
Mathematics and Music . David Wright, American Mathematical Society (August 25, 2009). 
Journal of Mathematics and Music , Taylor and Francis.

Matemáticas y Arte

Se imaginaría que el arte son matemáticas y las matemáticas son un arte. Desde algunas gráficas, de resultan ser bellas tan solo admirándolas, hasta funciones particulares como los fractales, soluciones de sistemas dinámicos, etc.

Math and Art, An introduction to Visual Mathematics. Sasho, Kalajdzievski (Author), CRC Press, (2008). 
Math and the mona Lisa, the art and science of Leonardo da Vinci. Bulent (Author),HarperCollins Publishers, (2006). 
Journal of Mathematics and the Arts , Taylor and Francis.

Matemáticas y Política

La política como la ciencia de las estrategias debe sin duda ser invadida por la teoría de juegos, que tiene bases en las matemáticas.

Political Game Theory: An Introduction , Nolan McCarty, Cambridge University Press; 1 edition (January 8, 2007).
Game Theory for Political Scientists , James D. Morrow , Princeton University Press (November 29, 1994).
Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power, and Proof , Alan Taylor ,Springer; 2nd edition (September 5, 2008).

Matemáticas y Religión 

Sin duda un tema polémico, que induce a los interesados a fundamentar sus conocimientos y creencias.

Mathematics and Religion: Our Languages of Sign and Symbol , Javier Leach, Templeton Press (September 1, 2010).
New Proofs for the Existence of God: Contributions of Contemporary Physics and Philosophy , Robert J. Spitzer , Wm. B. Eerdmans Publishing Company (June 29, 2010).
Science and Religion: A New Introduction , Alister E. McGrath, Wiley-Blackwell; 2 edition (December 15, 2009). 

Matemáticas y la Cocina profesional

Las matematicas también tienen sabor, desde porcentajes hasta el cálculo de presión y otras medidas son necesarias en la cocina.

Math for the Professional Kitchen, The Culinary Institute of America , Wiley; 1 edition (September 6, 2011).
Culinary Calculations: Simplified Math for Culinary Professionals, Terri Jones , Wiley; 2 edition (March 10, 2008).
Culinary Math, Linda Blocker, Julia Hill , Wiley; 3rd, Revised and Expanded Edition edition (September 4, 2007).

Matemáticas y Criptografía

La criptografía como el arte de escribir mensajes secretos, para que solo las personas autorizadas puedas conocer el mensaje. Se ha desarrollado a travéz de la historia y desde sus inicios se ha utilizado teoría matemática. La teoría de números es parte inherente de la criptografía. A partir de la invención del sistema DH (Whitfield Diffie y Martin Hellman) y RSA (Rivest Shamir Adleman) la teoría de los campos finitos aparece en criptografía y en los años 80 las curvas elípticas e hiperelípticas son usadas. Sin embargo muchas otras ramas de las matemáticas son usadas en criptografía como la combinatoria, la probabilidad, la teoría de retículas etc.

Understanding Cryptography: A Textbook for Students and Practitioners, Christof Paar, Jan Pelzl, Springer; 1st Edition.2nd Printing edition (July 8, 2010). 
A Course in Number Theory and Cryptography, Neal Koblitz, Springer; 2nd edition (September 2, 1994). 
An Introduction to Mathematical Cryptography, Jeffrey Hoffstein, Jill Pipher, J.H. Silverman, Springer; 1 edition (August 12, 2008). 
Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Cryptography, Henri Cohen, Gerhard Frey, Roberto Avanzi, Christophe Doche, Tanja Lange, Kim Nguyen, Frederik Vercauteren (Editors), Chapman and Hall/CRC; 1 edition (July 19, 2005). 
Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, Lawrence C. Washington, Chapman and Hall/CRC; 2 edition (April 3, 2008). 
Journal of Cryptology, Springer.

Fuente: http://www.math.com.mx/aplicaciones_matematicas.html